本文探讨了一种基于特定规则生成的哈希序列，并通过数学归纳法分析了相邻两项哈希值之间的差值规律，证明了该差值能被特定指数的2整除。
S0=1
S1=10
S2=1001
S3=10010110
Si+1=Si+Si'
Hash(Si)-Hash(Si')
=( Hash(Si-1) - Hash(Si-1') )*k^2^(i-1) + ( Hash(Si-1') - Hash(Si-1) )
=( Hash(Si-1) - Hash(Si-1') )*(k^2^(i-1)-1)
其中
(k^2^(i-1)-1)
=(k^2^(i-2)+1)*(k^2^(i-2)-1)
=(k^2^(i-2)+1)*(k^2^(i-3)+1)*(k^2^(i-3)-1)
...
=(k^2^(i-2)+1)*(k^2^(i-3)+1)*...*(k^2^0+1)*(k^2^0-1)
这个数可以被2^i整除
于是Hash(Si)-Hash(Si')可以被2^(i+(i-1)+(i-2)+...+1)整除
理论上爆掉unsigned long long只需要i=13即可 此时strlen(Si)=2^13
S1=10
S2=1001
S3=10010110
Si+1=Si+Si'
Hash(Si)-Hash(Si')
=( Hash(Si-1) - Hash(Si-1') )*k^2^(i-1) + ( Hash(Si-1') - Hash(Si-1) )
=( Hash(Si-1) - Hash(Si-1') )*(k^2^(i-1)-1)
其中
(k^2^(i-1)-1)
=(k^2^(i-2)+1)*(k^2^(i-2)-1)
=(k^2^(i-2)+1)*(k^2^(i-3)+1)*(k^2^(i-3)-1)
...
=(k^2^(i-2)+1)*(k^2^(i-3)+1)*...*(k^2^0+1)*(k^2^0-1)
这个数可以被2^i整除
于是Hash(Si)-Hash(Si')可以被2^(i+(i-1)+(i-2)+...+1)整除
理论上爆掉unsigned long long只需要i=13即可 此时strlen(Si)=2^13
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