守望、御神木

题意：有S种股票，我们已经知道

题意：自行脑补。 Sol:水dp,建立两个设

题目大意：将一个非负整数序列切成连续的若干段，使得每一段的和均不超过一定值，在此基础上最小化每一段的最大值的和。 思路：O(N2)的动态规划方程非常明显： fi=min0≤ji{fj+maxj+1≤k≤i{wk}} 这样利用RMQ的预处理即可做到O(N^2). 不过这样显然是不能AC的。 我们考虑能够进行什么优化。 我们发现以下性质： （1）fi≤fj(1≤ij≤

题目大意：有长度为N的颜色段，共有m种颜色，要将其划分成若干段，每一段的费用为这一段的不同颜色的数目的平方。求最小总费用。 Sol: 首先我们注意到答案不超过n,因为我们显然可以将每一个划分为一段，答案为n. 于是每一段的颜色总数不超过sqrt(n). 因此我们维护最后出现的sqrt(n)种颜色最后出现的位置，进行转移。 总的时间复杂度为O(n*sqrt(n)). Co

题意：基环树最大独立集 思路： 像这种题就是朴素的树形dp非常容易的，我们用一些技巧转化为变体树。 直接套用仙人掌的动态规划做法：（基环树事实上也属于一种仙人掌） 首先利用tarjan算法，如果遇到自己与儿子之间的边为割边则按照树边处理。 Tarjan后看一下与自己相连的边，如果某个相邻点不是自己的儿子，并且入栈序比自己大，那么说明自己是环上的的最高点，此时我们对环上特别的进行d

题意：对于一些长度为n的排列，将其作为一个置换，那么可能有一个自置换的次数使其回到1,2,3,...,n的情况。求对于所有能够回到1,2,3..,n的排列，不同的次数共有多少种。 思路：我们将置换划分成循环节的形式，那么我们发现最终可能的置换一定是这种形式： (2,1)(3)(5,6,4)(7) 1,2->2,1 3->3 4,5,6->5,6,4 7->7 并且，若一段的长

题意：给定一棵树，求出树上的一点，使得树上的所有点到该点的距离之和最小。 思路：暴力显然是O(N^2)等死对吧。 我们首先将无根树转化为有根树，然后一边dfs求出f[i],size[i]. f[i]表示以i为根的子树中所有的点到i的距离之和，size[i]表示以i为根的子树的点数。 下面开始脑洞大开： 现在对于我们一开始的那个root,我们已经知道了答案。问题就是如何快速