[HAOI2008]硬币购物(dp预处理 + 容斥原理 + 思维)

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1450
硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。
先dp预处理出假设每种硬币有无限个买价值为i的东西的硬币的方案数(完全背包)，然后就有两个很思维的东西了。
首先，因为硬币数量有限，根据容斥原理，只要把无限的方案减去第一种硬币超过限制的方案、减去第二种硬币超过限制的方案，减去第三种硬币超过限制的方案、减去第四种硬币超过限制的方案，那么最终就是没有一种硬币超过限制的方案了。但是这样会多减，那就加上两两超过限制的方案，减去三三超过限制的方案，加上四四超过限制的方案，就是最终的结果，这个二进制状压容斥即可。
那么第一种硬币超过限制的方案怎么求呢，那就是假设已经用了(d[1] + 1)个硬币，剩下的硬币任意分配，这样无论如何第一种都是超过限制的，于是第一种硬币超过限制的方案就是dp[s – (d[1] + 1) · c[1]]，剩下的同理，那么这题就过了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 5, mod = 1e9 + 7;
ll c[4], d[4], dp[maxn];
int main()