[组合数学]组合数有关的公式及常用求和

最新推荐文章于 2022-08-28 16:04:13 发布

Aurora141592

最新推荐文章于 2022-08-28 16:04:13 发布

阅读量2.3k

点赞数

分类专栏：组合数学总结

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wulalalawu/article/details/112358328

版权

本文探讨了组合数学中的几个核心概念，包括如何在O(logn)和O(n^2)的时间复杂度下求解组合数，以及涉及无限重复组合、不相邻排列的计算方法。此外，还列举了一系列组合数的递推公式和求和性质，如二项式系数的平方和。这些内容对于理解和应用组合数学至关重要。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

O(logn)求组合数

fac[maxn] = {
   1, 1, 2};
ll C(int n, int m){
   return (fac[n] * quickpow((fac[m] * fac[n - m]) % mod, mod - 2)) % mod;}
for (int i = 3; i < maxn; ++i) fac[i] = (i * fac[i - 1]) % mod;

O(n^2)递推求组合数

for(int i = 0; i < maxn; ++i){
   
    CC[i][0] = CC[i][i] = 1;
    for(int j = 1; j < i; ++j){
   
        CC[i][j] = (CC[i - 1][j] + CC[i - 1][j - 1]) % mod;
    }
}