题目 2602: 蓝桥杯2020年第十一届国赛真题-蓝肽子序列

原创已于 2022-04-02 09:48:55 修改 · 851 阅读

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#c++ #蓝桥杯 #算法

于 2022-04-02 09:14:28 首次发布

本文介绍了一种生物学家小乔在L星球蛋蓝质研究中的问题，如何通过两个蓝肽序列找出最长公共子序列来分析蛋蓝质的相似性。博主展示了动态规划方法求解最长公共蓝肽子序列的长度。

L 星球上的生物由蛋蓝质组成,每一种蛋蓝质由一类称为蓝肽的物资首尾连接成一条长链后折叠而成。
生物学家小乔正在研究 L 星球上的蛋蓝质。她拿到两个蛋蓝质的蓝肽序列,想通过这两条蓝肽序列的共同特点来分析两种蛋蓝质的相似性。
具体的,一个蓝肽可以使用 1 至 5 个英文字母表示,其中第一个字母大写,后面的字母小写。一个蛋蓝质的蓝肽序列可以用蓝肽的表示顺序拼接而成。
在一条蓝肽序列中,如果选取其中的一些位置,把这些位置的蓝肽取出,并按照它们在原序列中的位置摆放,则称为这条蓝肽的一个子序列。蓝肽的子序列不一定在原序列中是连续的,中间可能间隔着一些未被取出的蓝肽。
如果第一条蓝肽序列可以取出一个子序列与第二条蓝肽序列中取出的某个子序列相等,则称为一个公共蓝肽子序列。
给定两条蓝肽序列,找出他们最长的那个公共蓝肽子序列的长度。

输入

输入两行,每行包含一个字符串,表示一个蓝肽序列。字符串中间没有空格等分隔字符。

输出

输出一个整数,表示最长的那个公共蓝肽子序列的长度。

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LanQiaoBei
LanTaiXiaoQiao

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解题思路

将要放入背包的东西划分好，然后直接套用背包问题的模板

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
string s1,s2;
string s11[N],s22[N];
int dp[N][N];
int main(){
	cin>>s1;
	cin>>s2;
	int l11=0,l22=0;
    //接下来划分一下字符串
	for(int i=0;s1[i];i++){
		if(s1[i]>='A'&&s1[i]<='Z')l11++;
		s11[l11]+=s1[i];
	}
	for(int i=0;s2[i];i++){
		if(s2[i]>='A'&&s2[i]<='Z')l22++;
		s22[l22]+=s2[i];
	}
	//OK，这次动态规划要比较的东西我们已经划分好了
	//接下来是愉快的套模板了
	for(int i=1;i<=l11;i++){
		for(int j=1;j<=l22;j++){
			dp[i][j]=dp[i-1][j];
			if(s11[i]==s22[j])
			dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
			else
			dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]);
		}
	} 
	cout<<dp[l11][l22];
}