二维01背包路径输出

最新推荐文章于 2022-11-05 17:10:24 发布

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#算法

博客内容介绍了如何处理背包问题中的路径记录，特别是01背包。通过回顾状态转移方程，强调在dp[i][j] < dp[i-1][j-w[i]]+v[i]时，使用path记录取第i件物品的信息。采用回溯方法，从path(i-1, j-w[i])状态开始，可以输出字典序最小的路径。文章提供了相关代码实现。" 12622811,1780883,Hadoop学习：Java中的foreach遍历IntWritable,"['Hadoop', '大数据开发', 'Java编程', '迭代器', '集合框架']

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P1759 通天之潜水

主要回顾一下背包路径记录问题，dp问题的路径输出主要需要记录状态转移方程中状态是从哪一状态转移而来的。例如01背包中的状态转移方程dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])，需要用path[i][j]=1来表示取了第i件物品，即dp[i][j] < dp[i-1][j-w[i]]+v[i] ( 若是要求字典序最小这里便不能加等号)，回溯时只需要回溯到path( i-1, j-w[i] )状态即可，利用后序遍历可输出路径。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mem( f, x ) memset( f, x, sizeof(f))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
#define pk push_back
using namespace std;

const int M = 205;
const int N = 105;
int m, n, v;
int a[N], b[N], c[N];
int dp