题目 2269: 蓝桥杯2016年第七届真题-冰雹数

最新推荐文章于 2025-10-21 15:15:48 发布

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#算法 #c++ #蓝桥杯

这篇博客探讨了冰雹数变换问题，即对于正整数N，根据给定规则进行运算，直到数值变为1。文章通过举例展示了变换过程，并提供了一个C++程序来找出不超过N的所有数在变换过程中能达到的最大高度。例如，当N=10时，最高高度为52。该问题涉及到数学和算法设计，对于理解和解决递归问题有一定启示。

题目描述

任意给定一个正整数N，
如果是偶数，执行： N / 2
如果是奇数，执行： N * 3 + 1

生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。

通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高，
一会儿又降落下来。
就这样起起落落的，但最终必会落到“1”
这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

比如N=9
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
可以看到，N=9的时候，这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。

输入

一个正整数N（N<1000000）

输出

一个正整数，表示不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。

样例输入复制

样例输出复制

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){
	LL n;
	cin>>n; 
	LL Max=0;
	while(n){
		LL x=n;
		Max=max(Max,x);
		while(x!=1){
			if(x%2==0)x/=2;
			else{
				x=x*3+1;
				Max=max(Max,x);
			}
		}
		n--;
	}
	cout<<Max;
}