4416: [Shoi2013]阶乘字符串|状压DP

最新推荐文章于 2022-02-17 17:08:22 发布

ws_yzy

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本文介绍了一种通过枚举子集转移的方法来判断一个给定的字符串是否为阶乘字符串的算法实现。该算法利用了预处理数组g[][]来记录特定字符的位置，并使用数组f[]来跟踪满足条件的字符串中最后一个字母的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$f[S]$ 表示当前的集合为 $S$ 时满足阶乘字符串时的最后一个字母的位置。
$g[i][j]$ 表示以 $i+1$ 开始的第一个 $j$ 字母出现的位置。
然后枚举子集转移，最后判断一下是否满足 $f[(1<<n)−1]≤m$
然后如果 $n>21$ 那么直接判去

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[2222222],g[555][22],n,T,m,w;
char s[555];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%s",&n,s+1);
        if(n>21){puts("NO");continue;}
        m=strlen(s+1);w=1<<n;
        for(int i=1;i<w;i++)f[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            g[m][i]=g[m+1][i]=m+1;
        for(int i=m;i;i--)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)g[i-1][j]=g[i][j];
            g[i-1][s[i]-'a']=i;
        }
        for(int i=1;i<w;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if((1<<j)&i)
                    f[i]=max(f[i],g[f[i^(1<<j)]][j]);
        if(f[w-1]!=m+1)puts("YES");else puts("NO");
    }
    return 0;
}