新手也能搞懂的无感 FOC（四）

       上一章节我们了解完无感 FOC 的整个流程并简单说了 Clark 变换、Park 变换、SVPWM 变换的原理，还没看过前面文章的伙伴们指路：

新手也可以看懂无感 FOC（一） - 大大通(简体站)
新手也能搞懂的无感 FOC（二） - 大大通(简体站)
新手也能搞懂的无感 FOC（三） - 大大通(简体站)

        这节就让我来为大家介绍一下无感 FOC 中的观测器。

        在现代电机控制领域，无感FOC的实现离不开观测器的支持，观测器用于估计电机的转子位置和速度，从而实现无传感器控制。其中这部分的作用跟电机中的编码器功能一样，所以有带霍尔传感等编码器直接感知的叫有感 FOC。

        常见的几种观测器有：滑膜观测器、龙伯格观测器、非线性磁链观测器等。

        在介绍观测器之前，我们可以从流程图上看到，观测器输入的是 Ia 和 Iβ，Va 和 Vβ，输出的是电机转子的角度和速度（也就是我们要知道的值），而这两个参数正好是在反电动势中，我们由此可以知道观测器观测的是：a 轴 和 β 轴的反电动势。

        根据电机在静止坐标系：a-β中的电压方程：

其中：

         但是有人又要问了，如果普通的算术推演都能直接算出来，怎么还要观测器？因为在实际运用中，我们是在MCU 的内部构建了一个电机电流的数学计算过程，并将该电流与采样得到的真实电流比较，再将比较的结果反馈到 MCU 中的电机电流计算中，将结果加以修正，以使得计算电流与真实电流无限趋近，从而能保证电机的反电动势计算结果的准确性。下图是真实电流与估计电流产生机理：

        了解了原理以后，其实无论是滑膜观测器、龙伯格观测器还是磁链观测器，本质上都是想要为了采用到的电流无线趋近于 MCU 要计算的电流，他们在设计算法上不同，但是基本目的相似。 

1. 滑膜观测器：

      原理：通过引入一个滑模面，使得系统状态在滑模面上滑动，从而实现对转子位置和速度的估计。公式如下：

• 优点：鲁棒性强，收敛速度快，具有很快的动态响应特性。
• 缺点：可能会引入高频抖振，需要额外的滤波处理。
• 使用场景：适用于对鲁棒性要求较高的场合，如电机控制中的低速和高速运行区域。

1. 龙伯格观测器：

      原理：一种线性观测器，通过设计一个状态反馈矩阵，使得观测器的输出与实际系统的输出之间的误差趋近于零，从而实现对系统状态的估计。公式如下：

• 优点：设计简单易于实现、计算量低、更适合实时控制。
• 缺点：对系统模型的准确性要求高，鲁棒性较差。
• 适用场景：用于线性系统或对计算资源要求较低的场合。

1. 磁链观测器：

      原理：磁链观测器通过测量电机的电压和电流，结合电机模型，估计电机的磁链和转子位置。常见的磁链观测器包括电压模型和电流模型，公式如下：

• 优点：直接估计磁链，适用于磁场定向控制。在中高速区域性能较好。实现简单，计算量适中。
• 缺点：在低速区域性能较差，受反电动势（Back-EMF）影响较大。对电机参数（如电阻、电感）的准确性要求较高。对噪声和测量误差敏感。
• 适用场景：适用于中高速运行的电机控制场合，如电动汽车驱动、工业电机控制等。

       好了，无感 FOC 的部分已经介绍完啦，感谢大家的支持~

参考文章：

控制系统-观测器介绍与设计-龙伯格观测器及其与控制器对比_观测器理论-优快云博客
【电机控制】PMSM无感FOC控制（七）滑模观测器的应用_滑膜观测器-优快云博客