【数字信号处理】序列傅里叶变换(FT)的物理意义

最新推荐文章于 2024-11-30 11:08:14 发布
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分类专栏： 数字通信基础 文章标签： 线性代数 算法 序列傅里叶变换 FT SFT
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本文探讨了序列傅里叶变换（FT）的物理意义，解释了如何将任意离散序列展开为复指数序列，并通过DFT进行计算。通过矩形窗和理想低通滤波器的IDFT例子来阐述FT的应用。同时，文章讨论了FT的稳定性和因果性问题，指出非因果序列的DFT不稳定且需要特殊处理。

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FT的物理意义

首先，回顾一下连续傅里叶变换的物理意义：任何信号都可以用不同频率的正弦信号叠加而得到(可能不是很准确，核心意思不变)。

x(n)=12π∫−ππX(ejω)ejωndωx(n)=\frac{1}{2 \pi} \int_{-\pi}^\pi X\left(e^{j \omega}\right) e^{j \omega n} d \omegax(n)=

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序列傅里叶变换的物理意义及在Matlab中的应用
CyberBladeX的博客
09-14 177
通过计算信号的傅里叶变换，我们可以获得信号频谱的信息，从而实现信号分析和处理。在Matlab中，我们可以使用fft函数方便地进行序列傅里叶变换，并通过绘制频谱图来可视化结果。通过分析信号的频谱，我们可以获得关于信号所包含的频率成分的重要信息。在上面的代码中，我们首先定义了一个输入信号x，它是一个包含4个离散时间点的序列。例如，我们可以使用傅里叶变换来分析音频信号的频谱，从而实现音频信号的频谱分析、音频合成等任务。在Matlab中，我们可以使用fft函数来计算离散序列的傅里叶变换。
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让 学习 成为一种 习惯 ( 韩曙亮 の 技术博客 )
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一、傅里叶变换物理意义
图像卷积（物理意义）
weixin_42807261的博客
07-08 1732
最近为了了解图像卷积算法，来了解了一下图像卷积物理意思，这里说一下我自己的理解(刚刚学习，若有不正确的地方，请指正)； 如下图所示， 输入信号是 f(t) ，是随时间变化的。 系统响应函数是 g(t) ，图中的响应函数是随时间指数下降的。 ---------------------------------->注意：信号是连续输入的 假设t=10的时候，此时，已经输入了10个信号量；(假如有10个粒子（信号量）在运动) 第10个粒子，出现时间为t=10,存在时间t=0;该粒子对应的输出为 f(10)g
拉普拉斯变换公式表_过年不忘学习！傅里叶变换就是这么简单，学会了吗？
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12-06 911
学习傅里叶变换需要面对大量的数学公式，数学功底较差的同学听到傅里叶变换就头疼。事实上，许多数学功底好的数字信号处理专业的同学也不一定理解傅里叶变换的真实含义，不能做到学以致用!事实上，傅里叶变换的相关运算已经非常成熟，有现成函数可以调用。对于绝大部分只需用好傅里叶变换的同学，重要的不是去记那些枯燥的公式，而是解傅里叶变换的含义及意义。本文试图不用一个数学公式，采用较为通俗的语言深入浅出的阐述傅里叶...
关于傅里叶变换
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06-02 3112
傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您
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离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）是数字信号处理中的核心概念，尤其在通信工程领域中有着广泛的应用。DFT是针对有限长序列的一种傅里叶表示，能够将时域上的离散信号转换到频域上进行分析，揭示...
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11-30 1993
……
离散序列——正弦序列
yishuihanq的博客
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正弦序列x(n)=sin(wn)，式中w称为正弦序列的数字域频率，单位为弧度，表示序列的变化速率，或者表示相邻两个序列值之间相差的弧度数;
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由于公司的一个项目有部分需求为求一个波形的有效值，峰值，频率，相位等，看网上的资料用傅里叶变换的比较多，而且我们的单片机平台式dsp因此学习一下dsp的fft变换，以后想做音频频谱分析的时候也可以奠定基础。     1点： 512+0i     2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i      3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i     50点：
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1、为什么要进行傅里叶变换，其物理意义是什么？傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。和傅立叶变换算法对应的是反傅立
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