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RSS订阅原创 为什么说在数字角频率中：π附近的频率分量就是高频分量？
在离散信号的傅里叶变换DTFT中，频域是以2π的周期的。就是因为把模拟角频率的周期 2π/T 除以采样频率，变成了数字域频率 2π ，如下放第二个图，其频域周期为 2 π。因为采样周期T可以取任何数，而n只能以1为间隔，用n去表示采样周期就相当于归一化了。此时归一化之后的频域称为数字域频率)W，就是模拟角频率相对于采样频率的归一化。在时域中，x(n) 的自变量 n ，就是采样周期 T 的归一化。为周期进行周期延拓，如下面一个图，其频域周期为。而频域归一化，即让频域以2 π为周期。，所以信号最高频率只能为。
2022-11-24 12:18:49
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原创 搞清FT , DFT , DTFT , DFS之间的关系
频域采样序列就要像（3）一样，有很多个等间隔序列，并且其是在频域中（正好和（3），（4）的时域频域相反），频域采样序列的时域图和频域图如下所示。对（10）进行IDFT（对所有周期延拓的项，而不仅仅是主值区间），便能得到时域图，此时再取主值区间，就能变成原始序列的离散序列。我们取（10）的主值区间，就是DFT（源序列频谱只在中间有值，这里周期延拓了，所以要想表达原序列，只能取主值序列）为了便于计算机处理，时域和频域都必须要是离散的，所以我们继续对频域采样（时域相卷即可）傅里叶变换中，时域和频域都是连续的。
2022-10-11 11:48:54
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原创 浅显易懂描述傅立叶级数和傅立叶变换的关系
对于一个周期信号，我们可以通过很多频率分量去表示他 这就是傅立叶级数，可以将周期信号分成频率由小到大的各个正余弦波的叠加，正余弦波的振幅就组成了频域里的纵坐标（由此可以看出频域是非周期的） 而为了将非周期信号也转换到频域里面，由上述推导，我们可以推测，是不是也能由一系列频率由小到大的各个正余弦波将非周期信号分解，从而划到频域里呢？答案是肯定的，只要将傅立叶级数中的T趋于无穷大，那么非周期信号就近似变为了周期信号，从而也能像最开始那样将原始信号分解为正余弦形式的叠加
2022-10-10 22:54:38
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空空如也
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