Acwing--吃蛋糕（完全背包）

最新推荐文章于 2024-03-15 21:21:22 发布

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该博客讨论了如何利用动态规划算法解决一个数学问题，即惠特利如何以最少的蛋糕数量达到特定总面积。通过遍历不同蛋糕边长的可能性，更新每个面积所需的最小蛋糕数，从而找到最佳解决方案。样例解释了不同情况下的最优策略。

587. 吃蛋糕 - AcWing题库

惠特利在参加世界上最好的派对：它有着无数的蛋糕！

每个蛋糕都呈具有整数边长（cmcm）的正方形形状。

派对上有无限多个边长为任意整数的蛋糕。

蛋糕都有相同的高度，所以我们只考虑它们的面积。

惠特利决定吃一个或多个蛋糕，使其总面积恰好为 N cm2N cm2。

你能帮他计算一下他最少需要吃掉多少个蛋糕吗？

输入格式

第一行包含整数 TT，表示共有 TT 组测试数据。

每组数据占一行，包含一个整数 NN，为惠特利想吃掉的蛋糕的总面积。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 xx 是组别编号（从 11 开始），yy 是惠特利最少需要吃掉的蛋糕数量。

数据范围

1≤T≤1001≤T≤100,
1≤N≤100001≤N≤10000

输入样例：

输出样例：

Case #1: 3
Case #2: 1
Case #3: 2

样例解释

在样例＃1中，唯一可行的策略是惠特利吃三个边长为 11 的蛋糕。

在样例＃2中，惠特利可以吃一个边长为 22 的蛋糕。

在样例＃3中，最好的策略是惠特利吃一个边长为 22 的蛋糕和一个边长为 11 的蛋糕。

注意初始化f为10010就可以了`别用0x3f3f3f

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N= 10010;
int f[N];//面积为n时的最少吃掉蛋糕的数目 
int main()
{
	int t;
	int ca=1;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		
		cin>>n;
		memset(f,N,sizeof(f));//初始化f为最大值
	
		f[0]=0;
		for(int i=1;i<=n/i;i++)//边长
		{
			for(int j=i*i;j<=n;j++)//面积 
			{
				f[j]=min(f[j],f[j-i*i]+1);
			} 
		} 
		cout<<"Case #"<<ca++<<": "<<f[n]<<endl;
	}
	return 0;
}