Python高效实现Dijkstra算法求解单源最短路径问题

Python高效实现Dijkstra算法求解单源最短路径问题

在Python面试中，考官通常会关注候选人的编程能力、问题解决能力以及对Python语言特性的理解。Dijkstra算法是一种经典的图算法，用于求解单源最短路径问题。本文将详细介绍如何实现Dijkstra算法，确保代码实用性强，条理清晰，操作性强。

1. 引言

Dijkstra算法由荷兰计算机科学家Edsger Dijkstra于1956年提出，是一种用于计算加权图中单源最短路径的贪心算法。该算法广泛应用于网络路由、地图导航等领域。本文将介绍Dijkstra算法的基本原理，并通过Python代码实现该算法。

2. 算法原理

Dijkstra算法的基本思想是通过逐步扩展已知最短路径的节点集合，直到所有节点的最短路径都被确定。具体步骤如下：

1. 初始化：将源节点的距离设为0，其他节点的距离设为无穷大。将所有节点标记为未访问。
2. 选择未访问节点中距离最小的节点作为当前节点。
3. 更新当前节点的邻居节点的距离，如果通过当前节点到达邻居节点的距离小于已知距离，则更新邻居节点的距离。
4. 将当前节点标记为已访问。
5. 重复步骤2-4，直到所有节点都被访问。

3. 代码实现

以下是完整的Python代码实现：