深入实践ARIMA模型预测：基于MATLAB的代码详解与应用实例

深入实践ARIMA模型预测：基于MATLAB的代码详解与应用实例

引言

自回归积分滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）是时间序列分析中的重要工具，广泛应用于经济、金融、气象、生态等多个领域。MATLAB作为一款强大的数值计算和数据分析软件，提供了丰富的统计和机器学习工具箱，为ARIMA模型的实现与应用提供了便捷的平台。本文将详细讲解ARIMA模型的基本原理，通过MATLAB代码实现ARIMA模型的构建、训练、预测，并结合实例演示其在实际问题中的应用。

一、ARIMA模型基础

1. 自回归（AR）：模型中的当前值依赖于过去若干期的值，表示为p阶自回归模型AR§。

2. 差分（I）：对原序列进行差分处理，消除非平稳性，使之变为平稳序列。

3. 滑动平均（MA）：模型中的当前值受过去q个误差项的加权和影响，表示为q阶滑动平均模型MA(q)。

4. ARIMA(p,d,q)：综合上述要素，ARIMA模型形式为ARIMA(p,d,q)，其中p为自回归阶数，d为差分次数，q为滑动平均阶数。

二、ARIMA模型在MATLAB中的实现

1. 数据预处理：导入时间序列数据，进行必要的清洗、缺失值处理及归一化等操作。

data = readtable('your_data.csv'); % 读取CSV数据
tsData = table2timetable(data, 'RowTimes', data.Time); % 转换为时间表
tsData = fillmissing(tsData, 'linear'