Python高效计算两个字符串的最长公共子序列

Python高效计算两个字符串的最长公共子序列

在Python面试中，考官通常会关注候选人的编程能力、问题解决能力以及对Python语言特性的理解。计算两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）是一个经典的动态规划问题，广泛应用于文本比较、DNA序列分析等领域。本文将详细介绍如何编写一个函数，计算两个字符串的最长公共子序列，确保代码实用性强，条理清晰，操作性强。

1. 引言

最长公共子序列问题是指在两个字符串中找到一个最长的子序列，使得该子序列同时是这两个字符串的子序列。子序列是指从原字符串中删除一些字符（可以是零个或多个）后得到的字符串，但不改变字符的相对顺序。

例如：

输入：str1 = "ABCBDAB", str2 = "BDCAB"
输出：最长公共子序列为 "BCAB"，长度为 4

2. 动态规划思想

动态规划是一种解决复杂问题的方法，通过将问题分解为更小的子问题来解决。对于LCS问题，我们可以使用二维数组 dp 来存储子问题的解，其中 dp[i][j] 表示字符串 str1 的前 i 个字符和字符串 str2 的前 j 个字符的LCS长度。

状态转移方程如下：

• 如果 str1[i-1] == str2[j-1]，则