P5194 Scales S——dfs(前缀和剪枝)

传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P5194手切第一遍，没想到可以用前缀和剪枝，并且是从小到大搜了，不出意外40分TLE+WA

第二遍：代码及思路

// Problem: 
//     P5194 [USACO05DEC] Scales S
//   
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P5194
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
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#include<iostream>
using namespace std;
#define int long long
int n,m;
const int N=1005;//这里其实的1000范围是骗人的，要敏感题目里有个斐波那契数列（n+2 = n+1  +  n）
//实际上50以内就能包住，于是这里考虑dfs一下
int a[N];
int b[N];//前缀和优化
int maxn=0;

void dfs(int x,int num){
    if(b[x]+num<=maxn) return;//如果前缀和+当前的还没maxn大，就不用搜了
//我想，这里之所以使用前缀和，是因为从大到小搜，前面的部分与后方差距大，对值其实影响不大，这时候用一个前缀和就可以省去很多麻烦
    maxn=max(maxn,num);
    for(int i=x;i>=1;--i){
    	if(num+a[i]<=m)
    //一定要判断小于m才能搜，这里应该也算是一个剪枝，因为我尝试把这个放在上面判断通过不了
        dfs(i-1,num+a[i]);
        //i-1意思是本层的事情本层解决，直接进入下一层，注意这里是i
    //这里看似没有不取的情况，实际上因为用了for，所以是这一次取一种，效果一样
    }
    如果不用for也可以考虑进行以下操作，当然我不知道为什么这么搞不判第0层截至也能AC（迷惑）
    //dfs(cur+fama[index],index-1);
    //dfs(cur,index-1);
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
   	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		 cin>>a[i];
		 if(a[i]>m){
		 	 n=i-1;break;
		 }
		 b[i]=b[i-1]+a[i];
	}
	dfs(n,0);//从大往小取，能减少很多递归层数
	cout<<maxn;
	return 0;
}

如下