洛谷1158-导弹拦截

题目描述

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经过 11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入格式：

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第一行包含 4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。 第二行包含 1 个整数 N，表示有 N颗导弹。接下来 N行，每行两个整数 x、y，中间用 一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式：

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输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

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Input
0 0 10 0
2
-3 3
10 0

Output
18

-

Input
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

Output
30

-

Hint
两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)2+(y1−y2)2。
两套系统工作半径 r1、r2的平方和，是指 r1、r2 分别取平方后再求和，即 r12+r22。
【样例 1 说明】

样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分
别为18 和0。

【样例2 说明】

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使
用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。

数据范围

对于10%的数据，N = 1

对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 2

对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100

对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

题解

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设拦截系统为 a，b
按照导弹到其中一个拦截系统 a 的距离排序，将离 a 最近的 i 个导弹都交给 a ，其余给 b
倒序枚举断点，每次更新答案
这个题被智障的错误卡了好久

代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x1,y1,x2,y2,n,mn=1e9;
struct node{int x,y,s1,s2;}a[1000010];
bool cmp(const node &x ,const node &y){return x.s1>y.s1;}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        a[i].s1=(a[i].x-x1)*(a[i].x-x1)+(a[i].y-y1)*(a[i].y-y1);
        a[i].s2=(a[i].x-x2)*(a[i].x-x2)+(a[i].y-y2)*(a[i].y-y2);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int rb=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        rb=max(rb,a[i-1].s2);
        mn=min(mn,a[i].s1+rb);
    }
    cout<<mn<<endl;
    return 0;
}