洛谷 [NOIP2010 普及组] 导弹拦截

题目

这道题用枚举做这道题可以取得部分分，但是如果您真的想切掉这道题的话，那么就要换一种方式。。。

看数据范围，用线性复杂度也就是 $O(n)$一定可以切掉这道题，所以思路就往这里靠一靠。

• 如果某个点没有被第一个拦截系统拦截到，那么它一定会被第二个拦截系统拦截到。

• 可以先设第一套拦截系统拦截所有导弹，然后从离第一套拦截系统距离最远的点开始，依次把它归为第二套拦截系统拦截，并每次更新最优方案。最后即为答案。

$My$ $Code$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,aa,b,bb;
int n,x,y;
struct node{
	int yi,er;
}f[100010];
int l(int x,int xx,int y,int yy)
{
	return (x-y)*(x-y)+(xx-yy)*(xx-yy);
}//求两点距离公式直接带入 
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.yi<y.yi;
}//按照到第一套系统的距离从小到大排序 
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&a,&aa,&b,&bb);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		f[i].yi=l(a,aa,x,y);//统计每个点到第一套拦截系统的距离 
		f[i].er=l(b,bb,x,y);//统计每个点到第二套拦截系统的距离 
	}
	sort(f+1,f+1+n,cmp);
	int ans=f[n].yi,t=0;
	//ans开始时的最优方案就是都被第一套拦截系统拦截（距离取n个点中最大的） 
	//t更新第二套拦截系统拦截导弹的距离 
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		if(t<f[i+1].er) t=f[i+1].er;
		//只有t最大，才可已把它以前拦截的点都包含 
		ans=min(ans,f[i].yi+t);
		//比较上一次的方案与此次的点转移后的方案，取最优。 
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}