NOIP 2010 普及组导弹拦截

中学生信竞

已于 2022-03-21 22:18:40 修改

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分类专栏：中学生信竞文章标签： c++ NOIP CSP-J

于 2022-03-21 17:11:39 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/davidliule/article/details/123640589

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该博客介绍了一个优化问题，涉及两个导弹防御系统拦截来袭导弹的策略。通过计算每颗导弹到两个系统之间的距离，确定系统1拦截最近的导弹数，以使系统2拦截的导弹产生的最大距离最小化。最终输出这个最小化值，即为两系统配合下能实现的最小拦截距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n;
struct info {
	int d1, d2, maxx;
}a[N];

bool cmp(info i, info j) {
	return i.d1 < j.d1;
}

int main() {
	int x1, y1, x2, y2;
	cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		a[i].d1 = (x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1);
		a[i].d2 = (x - x2) * (x - x2) + (y - y2) * (y - y2);
	}
	sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
	
	for (int i = n; i >= 1; i --) {
		//第i~第n颗导弹到系统2的最大距离 
		a[i].maxx = max(a[i].d2, a[i + 1].maxx);
	}
	
	int minn = a[1].maxx;	//初始值：系统2拦截所有导弹 
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		//系统1拦截离自己最近的i颗导弹，系统2拦截第i+1 ~ 第n颗导弹 
		minn = min(minn, a[i].d1 + a[i + 1].maxx);
	}
	cout << minn;

	return 0;
}