洛谷 P1158 导弹拦截

题目描述

经过 11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。
输入输出格式
输入格式：

第一行包含 4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。 第二行包含 1 个整数 N，表示有 N颗导弹。接下来 N行，每行两个整数 x、y，中间用 一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式：

输出文件名 missile.out。

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

输入输出样例
输入样例#1：

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

输出样例#1：

18

输入样例#2：

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

输出样例#2：

30

说明

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)2+(y1−y2)2。

两套系统工作半径 r1、r2的平方和，是指 r1、r2 分别取平方后再求和，即 r12+r22。

【样例 1 说明】

样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分

别为18 和0。

【样例2 说明】

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使

用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。

【数据范围】

对于10%的数据，N = 1

对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 2

对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100

对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

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按导弹距1号导弹拦截系统排序，求出后缀距2号导弹拦截系统的距离最大值，枚举最小和。

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,ans=1e9+7,lst[N];
struct node
{
    int x,y;
}a[N],t1,t2;
int dis(node c,node d)
{
    return (c.x-d.x)*(c.x-d.x)+(c.y-d.y)*(c.y-d.y);
}
bool cmp(node c,node d)
{
    return dis(c,t1)<dis(d,t1);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&t1.x,&t1.y,&t2.x,&t2.y);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=n;i>=1;i--)
        lst[i]=max(dis(t2,a[i]),lst[i+1]);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        ans=min(ans,dis(a[i],t1)+lst[i+1]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}