LeetCode[Bitwise]----Bitwise AND of Numbers Range

白熊花田

于 2016-05-02 23:40:48 发布

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本文探讨了如何通过位运算解决区间内的特定数学问题，详细解释了算法背后的逻辑，并提供了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Bitwise AND of Numbers Range

Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4.

分析：

给定m和n，返回m到n闭区间内所有元素位运算&后的结果。

我们知道a和b进行And操作时，在a和b同时为1的时候结果才为1.

假设m的位表示为xyzabc，n的位表示为xyzdef，此时m & m+1 & ... & n的结果为xyz000。这句话的意思是说，m到n所有数字与的结果等于m到n之间所有相同位的结果（比如m到n所有数字位相同的为x，y和z），引申一下可以理解为m到n所有数字与的结果为m和n这两个数字之间所有相同位的结果。依据这个结论我们可以快速的计算出任意两个数字之间所有数字And的结果。

代码为：

class Solution(object):
    def rangeBitwiseAnd(self, m, n):
        """
        :type m: int
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        i = 0
        while m != n:
            m >>= 1
            n >>= 1
            i += 1
        return m<<i