7、数据融合策略与方法详解

数据融合策略与方法详解

1 数据融合的基础概念与目标结构

在处理包含两个数据矩阵的问题时，目标结构可以表示为：
[
P_{target} =
\begin{bmatrix}
P_{target1} \
P_{target2}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
* & * & 0 & \cdots & \cdots & \cdots & * & * & 0 \
* & 0 & * & \cdots & \cdots & \cdots & * & 0 & * \
\end{bmatrix}
]
其中，“*”表示未指定的元素，垂直虚线分隔了与数据矩阵 1（线上）和数据矩阵 2（线下）对应的行。旋转后的载荷矩阵与 (P_{target}) 具有相同的结构，即 (P_{target}) 中的零元素在旋转载荷矩阵中也为零。在这个例子中，(P_{target}) 的第一列定义了一个公共成分（可能对所有变量都有非零系数），而第二列和第三列的零值分别为第一个和第二个数据矩阵定义了不同的成分。

在结构揭示数据融合中，使用一种惩罚形式来直接估计公共和不同的成分。其他知名方法包括联合和个体方差解释以及广义奇异值分解（SVD）。

2 低级别数据融合

2.1 无监督分析

对于两个数据矩阵的问题，目标结构如上述所示。在结构揭示数据融合中，通过特定方法估计公共和不同成分。