整数分解为若干项之和 (dfs)

将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式:

每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30)。

输出格式:

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指:对于两个分解序列N​1​​={n​1​​,n​2​​,⋯}和N​2​​={m​1​​,m​2​​,⋯},若存在i使得n​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​,但是n​i+1​​<m​i+1​​,则N​1​​序列必定在N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。

输入样例:

7

输出样例:

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

解题思路

 在比自己小的数里面搜索加起来可以等于自己的序列,序列要求递增。所以在传值的时候要传一个参数,表示最近加入的数字,下一层搜索里,就要用大于等于这个数字的数去试。

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int ans[50]; //记录答案 
int k = 0;  //记录是第几个答案 
void dfs(int left, int x, int cnt) //还要加上多少, 上一个加上的数, 在当前序列中的第几个 
{
	if(left == 0){  //加到n了 
		k ++;
		cout << n << "=";
		for(int i = 0; i < cnt; i ++){ //输出本次搜索的答案 
			if(i != 0)
				cout << "+";
			cout << ans[i];
		}
		if(k % 4 == 0 || cnt == 1)	//是4的倍数,或者是最后一个答案(n=n为最后一个答案,此时cnt==1) 
			cout << endl;
		else
			cout << ";";
	}
	for(int i = x; i <= left; i ++){  //在大于等于x小于等于left的数里面找     
		ans[cnt] = i;
		dfs(left - i, i, cnt + 1);		
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	dfs(n, 1, 0);
	return 0;
}

 

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值