详解1243：月度开销(二分答案经典习题)

1243：月度开销

【题目描述】

农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

【输入】

第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。

接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。

【输出】

一个整数，即最大月度开销的最小值。

【输入样例】

7 5

100

400

300

100

500

101

400

【输出样例】

500

【提示】

若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天分别作为一个月，则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。

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思路

题目刚开始问的比较绕，最大月度开销的最小值，又是最大又是最小到底是啥？实际就是为了让最大的月度开销尽可能的小，这和详解1247：河中跳房子(二分经典例题)——二分答案很相似。

最大月度开销k的选取，会影响分成的组数不同，k选的越大，那就分的组数（分的fajo月个数）越少，所以此题可以二分最大月度开销k，看看啥时候能满足分出的组数<=m，然后找到答案；

需要注意二分的区间范围 l 取a[]的max值，而不取0是因为这样二分出来的mid，可能小于a数组中的某个值，这样二分出来的mid是不合题意的。

check函数就只要计算出至少要分几个包，判断是否小于 m 就可以了

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10000001],l,r = 1000000008,n,m,ans;
bool f(int mid)
{
  int s = 0,c = 1;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    s += a[i];
    if(s > mid)
    {
      c++;
      s = a[i];
    }
  }
  if(c <= m) return 1;
  return 0;
}
int main()
{
  cin>>n>>m;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    cin>>a[i];
    l = max(l,a[i]);
  }
  while(l <= r)
  {
    int mid = (l + r) / 2;
    if(f(mid))
    {
      r = mid - 1;
      ans = mid;
    }
    else l = mid + 1;
    //cout<<l<<' '<<r<<'\n';
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}