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描述
农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。
约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案,他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天,每天被恰好包含在一个fajo月里。
约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数,使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。
输入
- 第一行包含两个整数N,M,用单个空格隔开。
接下来N行,每行包含一个1到10000之间的整数,按顺序给出接下来N天里每天的开销。
输出
- 一个整数,即最大月度开销的最小值。 样例输入
7 5 100 400 300 100 500 101 400
样例输出
500
提示
- 若约翰将前两天作为一个月,第三、四两天作为一个月,最后三天每天作为一个月,则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。
思路:统计输入 cost 的总和,作为查找区间的上界,然后二分查找,枚举每个可能的结果,看能否找到不超过M个区间,开销最大的区间的值最小。
/*
思路:对结果区间进行二分、找到最小的可行值
46 ms AC
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int N, M, tot_sum, res;
int Cost[110000];
bool Check(int x)
{
int month_num = 0;
int tmp_sum = 0;
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(Cost[i] > x)
return false;
tmp_sum += Cost[i];
if(i == N-1)
month_num++;
else
{
if(tmp_sum + Cost[i+1] > x)
{
month_num++;
tmp_sum = 0;
}
}
if(month_num > M)
{
return false;
}
}
if(month_num <= M)
return true;
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d",&Cost[i]);
tot_sum += Cost[i];
}
int left = 1, right = tot_sum;
while(left <= right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if(Check(mid))
{
res = mid; //先假设 mid 就是最后的结果
right = mid - 1;
}
else
{
left = mid + 1;
}
}
printf("%d\n",res);
return 0;
}