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最新推荐文章于 2023-12-18 21:26:37 发布

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本文介绍了一种基于矩阵快速幂的方法，该方法通过按时间分段处理，并在每个时间段内进行矩阵快速幂运算来解决特定问题。文章提供了详细的C++代码实现，包括初始化矩阵、构建矩阵以及快速幂操作的具体步骤。

按时间分段，
在每个时间段内，进行矩阵快速幂

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int M[44][44],Me[44][44],V[44],Ve[44],n;
void pow_M(int e){
    while(1)
    {
        if(e&1)
        {
            memset(Ve,0,sizeof(Ve));
            for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)
            Ve[i]=(Ve[i]+M[j][i]*(long long)V[j])%mod;
            for(int i=0;i<n;i++)V[i]=Ve[i];
        }
        e>>=1;
        if(e==0)break;

        memset(Me,0,sizeof(Me));
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)for(int k=0;k<n;k++)
        Me[i][j]=(Me[i][j]+M[i][k]*(long long)M[k][j])%mod;
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)M[i][j]=Me[i][j];
    }
}
int C[44][44],x,y,q;
void build()
{
    for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)
    {
        int a=i/y,b=i%y;
        int A=j/y,B=j%y;
        int k=abs(A-a)+abs(B-b);
        if(k<=1&&C[a][b]==0&&C[A][B]==0)M[i][j]=1;
        else M[i][j]=0;
    }
}

int main()
{
    #ifdef DouBi
    freopen("input.cpp","r",stdin);
    #endif // DouBi
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&q)!=EOF){
        n=x*y;
        int t=1;
        memset(V,0,sizeof(V));V[0]=1;
        memset(C,0,sizeof(C));
        while(q--)
        {
            build();
            int l,a,b,k;scanf("%d%d%d%d",&l,&a,&b,&k);--a;--b;
            pow_M(k-t);
            t=k;
            if(l==3){V[a*y+b]=0;C[a][b]=0;}
            if(l==2){V[a*y+b]=0;C[a][b]=1;}
            if(l==1)printf("%d\n",V[a*y+b]);
        }
        //printf("line\n");
    }
    return 0;
}