CodeForces 152E

最新推荐文章于 2021-10-19 19:55:36 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-19 19:55:36 发布 · 411 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图论专栏收录该内容

42 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了斯坦纳树问题的求解方法，利用动态规划和最短路径算法实现了一个高效的解决方案。文中详细介绍了如何通过预处理节点间的最短距离，并结合状态压缩技巧来寻找最优的斯坦纳树。

斯坦纳树+输出方案

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
const int N=210;
const int INF=1e9;
int tot;
int g[N][N];
int mp[N][N];
int val[N];
int mi[N][N];

void flody(){
    memset(mi,-1,sizeof(mi));
    for(int k=0;k<tot;k++){
        for(int i=0;i<tot;i++){
            for(int j=0;j<tot;j++){
                //g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]-val[k]);
                if(g[i][k]+g[k][j]-val[k]<g[i][j]){
                    g[i][j]=g[i][k]+g[k][j]-val[k];
                    mi[i][j]=k;
                }
            }
        }
    }
}

int vis[N];
int s[N];
int dp[N][1<<7];
int pre[N][1<<7][2];
int n,m,K;

void stn(){

    int cnt=0;
    for(int i=0;i<tot;i++){
        if(vis[i]){
            //printf("%d %d\n",i/m+1,i%m+1);
            s[i]=1<<cnt;
            cnt++;
        }
        else s[i]=0;
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<tot;i++){
        dp[i][s[i]]=val[i];
    }
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    int ed=1<<cnt;
    for(int i=1;i<ed;i++){
        for(int j=0;j<tot;j++){
            for(int k=(i-1)&i;k;k=(k-1)&i){
                //dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][k|s[j]]+dp[j][i^k|s[j]]-val[j]);
                int x=dp[j][k|s[j]],y=dp[j][i^k|s[j]];
                if(dp[j][i]>x+y-val[j]){
                    dp[j][i]=x+y-val[j];
                    pre[j][i][0]=j;
                    pre[j][i][1]=k|s[j];
                }
            }
        }
        for(int j=0;j<tot;j++){
            for(int j1=0;j1<tot;j1++){
                //dp[j1][i|s[j1]]=min(dp[j1][i|s[j1]],dp[j][i]+val[j1]);
                if(dp[j][i]+g[j][j1]-val[j]<dp[j1][i|s[j1]]){
                    dp[j1][i|s[j1]]=dp[j][i]+g[j][j1]-val[j];
                    pre[j1][i|s[j1]][0]=j;
                    pre[j1][i|s[j1]][1]=i;
                }
            }
        }
    }
}

int aa[N][N];
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};

int check(int i,int j){
    if(i<1||i>n||j<1||j>m)return 0;
    return 1;
}

int ans[N][N];
void _find(int x,int y){
    int m1=mi[x][y];
    ans[x/m+1][x%m+1]=1;
    ans[y/m+1][y%m+1]=1;
    if(m1!=-1){
        _find(x,m1);
        _find(m1,y);
    }
}

void dfs(int id,int st){
    int x=pre[id][st][0],y=pre[id][st][1];
    ans[id/m+1][id%m+1]=1;
    if(x==-1)return ;

    if(x==id){
        dfs(x,y|s[id]);
        dfs(x,st^y|s[id]);
    }
    else {
        _find(x,id);
        dfs(x,y);
    }
}
int main(){
    #ifdef DouBi
    freopen("in.cpp","r",stdin);
    #endif // DouBi

    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF){
        tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                mp[i][j]=tot;
                scanf("%d",&val[tot++]);
            }
        }

        memset(g,0x3f,sizeof(g));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                g[mp[i][j]][mp[i][j]]=val[mp[i][j]];
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                for(int k=0;k<4;k++){
                    int ii=i+dir[k][0],jj=j+dir[k][1];
                    if(check(ii,jj)){
                        g[mp[i][j]][mp[ii][jj]]=val[mp[i][j]]+val[mp[ii][jj]];
                    }
                }
            }
        }

        flody();
//        for(int i=0;i<tot;i++){
//            for(int j=0;j<tot;j++){
//                printf("%d ",g[i][j]);
//            }printf("\n");
//        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<K;i++){
            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
            vis[mp[a][b]]=1;
        }
        stn();

        int ed=1<<K;
        int id=-1,ans1=INF;
        for(int i=0;i<tot;i++){
            if(dp[i][ed-1]<ans1){
                ans1=dp[i][ed-1];
                id=i;
            }
        }
        printf("%d\n",ans1);

        memset(ans,0,sizeof(ans));
        dfs(id,ed-1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                printf("%c",ans[i][j]?'X':'.');
            }printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}