小凯的疑惑

最新推荐文章于 2025-06-06 21:48:36 发布

星轨412

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_61362165/article/details/128894916

版权

该问题涉及计算理论和算法设计。给定两种互素的正整数面值金币，小凯无法对某些商品价值进行精确支付。目标是找出这样的最大商品价值。通过确保较小面值的金币始终小于较大面值，并应用公式计算所有可能的组合，可以得出答案。代码示例提供了一种解决方法，即在a大于b时交换两者并计算特定公式来得出最贵的无法支付的价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

输入格式

输入数据仅一行，包含两个正整数 �a 和 �b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。

输出格式

输出文件仅一行，一个正整数 �N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

样例

Inputcopy	Outputcopy
3 7	11

小凯手中有面值为3和7的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 1、2、4、5、8、111、2、4、5、8、11的物品，其中最贵的物品价值为11。
比11贵的物品都能买到，比如：

12=3×4+7×012=3×4+7×0
13=3×2+7×113=3×2+7×1
14=3×0+7×214=3×0+7×2
15=3×5+7×015=3×5+7×0

数据范围与提示

对于 30%30% 的数据：1≤�,�≤501≤a,b≤50;

对于 60%60% 的数据： 1≤�,�≤10,0001≤a,b≤10,000;

对于 100%100% 的数据：1≤�,�≤1,000,000,0001≤a,b≤1,000,000,000。

思路：

首先对a>b的情况，交换a,b的大小，使得a<b,则答案满足ans = a * a - a - 1 + (a - 1) * (b - a - 1);

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a,b;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	if (a > b)
	{
		long long tmp = b;
		b = a;
		a = tmp;
	}
	long long ans;
	ans = a * a - a - 1 + (a - 1) * (b - a - 1);
	cout <<ans;
	return 0;
}