Cow Exhibition

题意：

奶牛想证明它们是聪明而风趣的。为此，贝西筹备了一个奶牛博览会，她已经对 N 头奶牛进行了面试，确定了每头奶牛的智商和情商。

贝西有权选择让哪些奶牛参加展览。由于负的智商或情商会造成负面效果，所以贝西不希望出展奶牛的智商之和小于零，或情商之和小于零。满足这两个条件下，她希望出展奶牛的智商与情商之和越大越好，请帮助贝西求出这个最大值。

Input

第一行：单个整数 N，1 ≤ N ≤400。

第二行到第 N+1 行：第 i+1 行有两个整数：Si​ 和Fi​，表示第 i 头奶牛的智商和情商，−1000≤Si​;Fi​≤1000。

Output

输出单个整数：表示情商与智商和的最大值。贝西可以不让任何奶牛参加展览，如果这样做是最好的，输出 0。

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思路：

先对所有奶牛进行遍历，找出所有奶牛中智商和的最大值m,则所选奶牛的智商和必小于等于m.
由题意可知m<=400000;
定义数组int dp[400005] = { 0 }, dp[i]的含义为：智商和为 i - m 时，情商和的最大值，[0,m)表示智商和为负。
因为最初始的状态为情商和为0，智商和也为0，所以 dp[m] = 0，
为了保证其他dp[i]不影响计算的结果，对其他值赋 -100000000的值， 
对所有奶牛进行遍历，
若该奶牛的智商为整，则在智商和在[s[i],2*m]区间内进行遍历，公式为dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i])
因为更新时需要用到智商和较小的上一次的情商和的值，所以只能采用倒序遍历 

若该奶牛的智商为整，则在智商和在[0，2*m + s[i]]区间内进行遍历，公式为dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i])
因为更新时需要用到智商和较大的上一次的情商和的值，所以只能采用正序遍历 

最后对智商和为非负的区间[m,2*m]进行遍历，找出其中情商和为非负，且智商和情商之和最大的值，输出结果。 

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代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int s[405] = { 0 };
int f[405] = { 0 };
int n;
int m = 0;
int dp[800005];
int ans = 0;
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++){
		cin >> s[i] >>f[i];
		if(s[i] > 0) m += s[i];
	}
	for(int i = 0;i < 800000;i++) dp[i] = -100000000;
	dp[m]=0;
	for (int i = 0; i < n; i++) 
	{
		if (s[i] > 0)
			for (int j = 2*m; j >= s[i]; j--)
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);
		else 
			for (int j = 0; j <= 2*m + s[i]; j++)
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);
	}
	for (int i = 0; i <= m; ++i)
		if (dp[i + m] > 0) 
			ans = max(ans, dp[i + m] + i);
			
	printf("%d", ans);
	return 0;
}