基于Python3的数据结构与算法 - 22 贪心算法

一、贪心算法

• 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，它所做出的是在某种意义上的局部最优解。
• 贪心算法并不会保证会得到最优解，但是在某些问题上贪心算法的解就是最优解。要学会判断一个问题能否用贪心算法来计算。

1. 找零问题

假设商店老板需要找零n元钱，钱币的面额有：100元，50元、20元、5元和1元，（无限多张）如何找零使得所需要的钱币的数量最少？

t = [100,50,20,5,1]

def change(t, n):   # n表示需要找零多少
    m = [0 for _ in range(len(t))]  # m = [0 0 0 0 0]  # 表示数量
    for i, money in enumerate(t):
        m[i] = n // money
        n = n % money
    return m, n

print(change(t, 376))

输出结果如下：

2. 背包问题

一个小偷在某个商店发现有n个商品，第i个商品价值vi元，重wi千克。他希望拿走的价值尽量高，但他的背包最多只能容纳W千克的东西。他应该拿走哪些商品？

背包问题可以分为两种类型的问题：0-1背包 + 分数背包

• 0-1背包：对于一个商品，小偷要么把它完整拿走，要么留下，不能之拿走一部分，或把一个商品拿走多次。
• 分数背包：对于一个商品，小偷可以拿走其中任意一部分。（商品为金砂）

举例：

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