python——三道贪心算法例题

1.找零钱问题：假设只有 1 分、 2 分、五分、 1 角、二角、 五角、 1元的硬币。在超市结账 时，如果 需要找零钱， 收银员希望将最少的硬币数找给顾客。那么，给定 需要找的零钱数目，如何求得最少的硬币数呢？

# -*- coding:utf-8 -*-
def main():
    d = [0.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.5,1.0] # 存储每种硬币面值
    d_num = [] # 存储每种硬币的数量
    s = 0
    # 拥有的零钱总和
    temp = input('请输入每种零钱的数量：')
    d_num0 = temp.split(" ")

    for i in range(0, len(d_num0)):
        d_num.append(int(d_num0[i]))
        s += d[i] * d_num[i] # 计算出收银员拥有多少钱

    sum = float(input("请输入需要找的零钱:"))

    if sum > s:
        # 当输入的总金额比收银员的总金额多时，无法进行找零
        print("数据有错")
        return 0

    s = s - sum
    # 要想用的钱币数量最少，那么需要利用所有面值大的钱币，因此从数组的面值大的元素开始遍历
    i = 6
    while i >= 0: 
        if sum >= d[i]:
            n = int(sum / d[i])
            if n >= d_num[i]:
                n = d_num[i]  # 更新n
            sum -= n * d[i] # 贪心的关键步骤，令sum动态的改变，
            print("用了%d个%f元硬币"%(n, d[i]))
        i -= 1

if __name__ == "__main__":
main()

2.求最大子数组之和问题：给定一个整数数组（数组元素有负有正），求其连续子数组之和的最大值。

# -*- coding:utf-8 -*-
def main():
    s = [12,-4,32,-36,12,6,-6]
    print("定义的数组为：",s)
    s_max, s_sum = 0, 0
    for i in range(len(s)):
        s_sum += s[i]
        if s_sum >= s_max:
            s_max = s_sum # 不断更新迭代s_max的值，尽可能的令其最大
        elif s_sum < 0:
            s_sum = 0
    print("最大子数组和为：",s_max)

if __name__ == "__main__":
    main()

3.一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。 对于给定的n(n <= 5000)和k(k <= 1000)个加油站位置，编程计算最少加油次数。

# 设汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有k个加油站

def greedy():
    n = 100
    k = 5
    d = [50,80,39,60,40,32]
    # 表示加油站之间的距离
    num = 0
    # 表示加油次数
    for i in range(k):
        if d[i] > n:
            print('no solution')
            # 如果距离中得到任何一个数值大于n 则无法计算
            return 

    i, s = 0, 0
    # 利用s进行迭代
    while i <= k:
        s += d[i]
        if s >= n:
            # 当局部和大于n时则局部和更新为当前距离
            s = d[i]
            # 贪心意在令每一次加满油之后跑尽可能多的距离
            num += 1
        i += 1
    print(num)

if __name__ == '__main__':
    greedy()