(LeetCode 热题 100)5. 最长回文子串(动态规划dp)

题目：5. 最长回文子串

思路：动态规划dp，时间复杂度0(n^2)。

C++版本：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int mx_l=0,mx_r=-1;
        int n=s.size();
        //状态f[i][j]表示：值为1则是回文串，值为0则不是回文串
        vector<vector<int>> f(n,vector<int>(n,0));
        //枚举子字符串的长度
        for(int lens=1;lens<=n;lens++){
        	//子字符串的左端点
            for(int i=0;i+lens-1<n;i++){
            	//子字符串的右端点
                int j=i+lens-1;
                if(lens==1){
                    f[i][j]=1;
                }else if(s[i]==s[j]){
                    if(lens==2) f[i][j]=1;
                    else f[i][j]=f[i+1][j-1];
                }
                if(f[i][j]&&j-i>mx_r-mx_l){
                    mx_l=i,mx_r=j;
                }
            }
        }
        return s.substr(mx_l,mx_r-mx_l+1);
    }
};

JAVA版本：

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int mx_l=0,mx_r=-1;
        int n=s.length();
        int[][] f=new int[n][n];
        for(int lens=1;lens<=n;lens++){
            for(int i=0;i+lens-1<n;i++){
                int j=i+lens-1;
                if(lens==1){
                    f[i][j]=1;
                }else if(s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    if(lens==2) f[i][j]=1;
                    else f[i][j]=f[i+1][j-1];
                }
                if(f[i][j]==1&&j-i>mx_r-mx_l){
                    mx_l=i;
                    mx_r=j;
                }
            }
        }
        return s.substring(mx_l,mx_r+1);
    }
}