自动驾驶现代控制理论动力学到运动学到轨迹跟踪

目录

一、概述

二、坐标系

2.1 绝对坐标系

2.2 车辆坐标系

2.3 Frenet坐标系（自然坐标系）

三、运动学模型

3.1 以后轴为原点的车辆运动模型

3.2 阿克曼转向

3.3 自行车模型

四、从动力学模型到运动学模型

五、轨迹跟踪

5.1 车辆误差模型

5.2 车辆误差模型离散化

六、总结

材料：

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一、概述

        以下是从现代控制理论的角度，探讨自动驾驶系统如何从动力学模型到运动学模型，最终实现轨迹跟踪。

        在控制方面的需要的输入与输出是：

        input：上层决策planner，自身位置localization

        output：上层：汽车速度、车偏角；下层：气缸压力、轮胎动力、轮胎转角

二、坐标系

2.1 绝对坐标系

        我们用 (X，Y)来表示，绝对坐标系又叫大地坐标系，大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用经度、纬度和高度表示，是一个基准，实际应用就是GPS。

2.2 车辆坐标系

        我们用 (x，y)来表示，车辆坐标系又称车身坐标系，原点一般为车辆的质心，或者后轴的中点。

        X轴指向车头前方，Y轴指向驾驶员的左侧，Z轴垂直于车身指向上方。

2.3 Frenet坐标系（自然坐标系）

        控制时缺少了相对于车辆的全局坐标系，传统x，y笛卡尔坐标无法直观地表示道路位置

        所以引入新的坐标系概念：

        Frenet坐标系定义是：设r(t)为欧氏空间内随t改变的一条非退化曲线， x(t)为t时刻曲线的累计弧长； s为切向单位矢量，沿质点所在点的轨道切线方向； d为法向单位矢量，垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧；定义如下：

        具象来看，坐标系的s轴沿着曲线弧线的切线方向，d轴垂直于s轴：

        描述汽车运动轨迹时：

        描述路径方程为s(t)=v(t)*t, d(t)=0