LaTex数学公式

LaTex数学公式

1.使用

类型	使用方法
文内公式	$…$
单行公式	$$…$$

2.符号

2.1 一般数学符号

直接输入

类型	名称	类型	名称
+	加	-	减
*	乘	/	除
%	求余	()	小括号
[]	中括号	{}	大括号

2.2 基本符号

名称	用法	显示	名称	用法	显示
乘	\times	$$\times$$	大于等于	\geqq	$$\geqq$$
除	\div	$$÷$$	约等于	\approx	$$\approx$$
小于等于	\leq或\le	$$\le$$	远远小于	\ll	$$\ll$$
小于等于	\leqq	$$\leqq$$	远远大于	\gg	$$\gg$$
大于等于	\geq或\ge	$$\ge$$	不等于	\ne	$$\ne$$
正负	\pm	$$\pm$$	负正	\mp	$$\mp$$

2.3 特殊符号

名称	用法	用例	显示
根号	\sqrt	\sqrt{a}或\sqrt[b]{a}	$$\sqrt{a}或\sqrt[b]{a}$$
同余	\pmod或\bmod	\pmod{m}或a \bmod b	$$(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}m)或a\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b$$
拔	\bar	\bar{x}	$$\bar{x}$$
无限	\infty	\infty	$$\infty$$
点	\dot	\dot{x}	$$\dot{x}$$
点	\cdot	\cdot	$$\cdot$$
三个点	\cdots	\cdots	$$\cdots$$
竖式三个点	\vdots	\vdots	$$⋮$$
斜式三个点	\ddots	\ddots	$$\ddots$$
分数线	\frac	\frac{b}{a}	$$\frac{b}{a}$$
上标	^	x^y	$$x^y$$
下标	_	x_y	$$x_y$$
二次型系数	\dbinom	\dbinom{n}{m}	$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{m}\right)$$

名称	用法	显示
上划线	\overline{ab}	$$\overline{ab}$$
下划线	\underline{ab}	$$\underline{ab}$$
上括号	\overbrace{1+2+\cdots+100}	$$\overbrace{1+2+\cdots +100}$$
下括号	\underbrace{a+b+\cdots+n}	$$\underbrace{a+b+\cdots +n}$$
求和	\sum_{x=1}^N x	$$\sum _{x=1}^{N}x$$
求积	\prod_{i=1}^N x_i	$$\prod _{i=1}^N{x}_i$$
极限	\lim_{n \to \infty}x_n	$$\underset{n\to \infty }{\lim }{x}_n$$
积分	\int_{a}^{b} \ln x, dx	$${\int }_a^b\ln xdx$$
双重积分	\iint_{a}^{b} , dx,dy	$${\iint }_a^{b}dxdy$$

2.4 集合

用法	显示	用法	显示	用法	显示
\forall	$$\forall$$	\cap	$$\cap$$	\sqsupseteq	$$⊒$$
\in	$$\in$$	\sqsubset	$$⊏$$	\bigcup	$$\bigcup$$
\subseteq	$$\subseteq$$	\sqcup	$$\bigsqcup$$	\not\in	$$\notin$$
\cup	$$\cup$$	\varnothing	$$\varnothing$$	\notin	$$\notin$$
\sqsupset	$$⊐$$	\subset	$$\subset$$	\biguplus	$$⨄$$
\exists	$$\exists$$	\bigcap	$$\bigcap$$	\sqcap	$$\sqcap$$
\ni	$$\ni$$	\sqsubseteq	$$⊑$$	\emptyset	$$\varnothing$$
\supset	$$\supset$$	\bigsqcup	$$⨆$$	\supseteq	$$\supseteq$$

2.5 几何

名称	用法	显示	名称	用法	显示
菱形	\Diamond	$$◊$$	角名	\angle	$$\angle$$
正方形	\Box	$$\square$$	角度	^{\omicron}	$${}^o$$
三角形	\Delta	$$\Delta$$	垂直	\perp 或 \bot	$$\perp$$
三角形	\triangle	$$△$$	圆形	\circ	$$⨀$$

2.6 箭头

合理运用\right \left \up \down+其他

用法	显示	用法	显示	用法	显示
\leftarrow	$$\leftarrow$$	\gets	$$\leftarrow$$	\rightarrow	$$\to$$
\to	$$\to$$	\leftrightarrow	$$\leftrightarrow$$	\longleftarrow	$$⟵$$
\longrightarrow	$$⟶$$	\mapsto	$$\mapsto$$	\longmapsto	$$⟼$$
\hookrightarrow	$$\hookrightarrow$$	\hookleftarrow	$$\hookleftarrow$$	\nearrow	$$\nearrow$$
\searrow	$$\searrow$$	\swarrow	$$\swarrow$$	\nwarrow	$$\nwarrow$$
\uparrow	$$\uparrow$$	\downarrow	$$\downarrow$$	\updownarrow	$$\updownarrow$$
\uparrow	$$\uparrow$$	\downarrow	$$\downarrow$$	\updownarrow	$$\updownarrow$$
\rightharpoonup	$$\rightharpoonup$$	\rightharpoondown	$$\rightharpoondown$$	\leftharpoonup	$$\leftharpoonup$$
\upharpoonleft	$$\upharpoonleft$$	\upharpoonright	$$\upharpoonright$$	\downharpoonleft	$$\downharpoonleft$$
\leftharpoondown	$$\leftharpoondown$$	\downharpoonright	$$\downharpoonright$$
\Leftarrow	$$\Leftarrow$$	\Rightarrow	$$\Rightarrow$$	\Leftrightarrow	$$\iff$$
\Longleftarrow	$$⟸$$	\Longrightarrow	$$⟹$$	\Longleftrightarrow (或 \iff)	$$⟺(或⟺)$$
\Uparrow	$$\Uparrow$$	\Downarrow	$$\Downarrow$$	\Updownarrow	$$\Updownarrow$$

2.7 括号

可以使用 \left和\right来对括号进行修饰
可以使用 ·\big, \Big, \bigg, \Bigg 控制括号的大小
( ) | | [ ]直接输入，{ }前加\ ，角括号\langle ，双竖线\|，向下取整\lfloor，向上取整\lceil

名称	用法	显示	名称	用法	显示
普通	( \frac{a}{b} )	$$(\frac{a}{b})$$	单竖线	\left | \frac{a}{b} \right |	$$\left
圆括号	\left( \frac{a}{b} \right)	$$\left(\frac{a}{b}\right)$$	双竖线	\left \	\frac{a}{b} \right \
方括号	\left[ \frac{a}{b} \right]	$$\left[\frac{a}{b}\right]$$	向下取整	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor	$$\lfloor \frac{a}{b}\rfloor$$
花括号	\left{ \frac{a}{b} \right}	$$\left\{\frac{a}{b}\right\}$$	向上取整	\left \lceil \frac{a}{b} \right \rceil	$$\lceil \frac{a}{b}\rceil$$
角括号	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle	$$⟨\frac{a}{b}⟩$$

3.方程表示

名称	用法	显示
条件定义	f(n) = \begin\{cases\} \frac{a}{n},&n>0 \\ n,&n=0 \\ n+b, & n<0 \end{cases}	$$f(n)=\{\begin{array}{ll}\frac{a}{n},& n>0\\ n,& n=0\\ n+b,& n<0\end{array}$$
多行等式	f(x)=\begin{cases} & (m+n)^2 \\ & m^2+2mn+n^2 \\ <br />\end{cases}	$$f(x)=\{\begin{array}{ll}& (m+n{)}^2\\ & m^2+2mn+n^2\end{array}$$
求和	f(x)= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n = a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots	$$f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{a}_n{x}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\cdots$$

4.矩阵

列使用 ＆ 符号，新行以双反斜杠\\。

名称	用法	显示
矩阵1	\begin{bmatrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{bmatrix}	$$\left[\begin{array}{ccc}a& \cdots & b\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ c& \cdots & d\end{array}\right]$$
矩阵2	\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d\end{Bmatrix}	$$\left\{\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right\}$$
矩阵3	\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}	$$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$$