LaTeX中的数学公式

最新推荐文章于 2025-11-14 17:41:25 发布

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#算法 #人工智能 #latex

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$L^AT_EX$ 中的数学公式

行内公式

前后两边使用$包裹，例如：
$f_{(x)}=x^3+2x^2+4$
源码为
$f_{(x)}=x^3+2x^2+4$

多行公式

代码块上下使用$$包裹，例如：

$\left[ \begin{array}{c|cc} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array} \right]$

源代码为：

$$
\left[
    \begin{array}{c|cc}
    1 & 2 & 3 \\ \hline
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9
    \end{array}
\right]
$$

角标

下角标

表达式	源码
$a_1$	`a_1`
$a_1,a_2$	`a_1,a_2`

上角标

表达式	源码
$x^3$	`x^3`
$x^n$	`x^n`

括号

基础括号

表达式	源码
$(x)$	`(x)`
$[x]$	`[x]`
`{x}`	`\{x\}`
$⟨x⟩\lang x \rang$	`\lang x \rang`
$⟨x⟩\langle x \rangle$	`\langle x \rangle`
$∣x∣\lvert x \rvert$	`\lvert x \rvert`
$∥x∥\lVert x \rVert$	`\lVert x \rVert`

放大的圆括号

表达式	源码
$(x)$	`(x)`
$(x)\big( x \big)$	`\big( x \big)`
$(x)\Big( x \Big)$	`\Big( x \Big)`
$(x)\bigg( x \bigg)$	`\bigg( x \bigg)`
$(x)\Bigg( x \Bigg)$	`\Bigg( x \Bigg)`

分数

\frac{a}{b}
$\frac{a}{b}$

\frac{a+2x}{b(n-1)}
$\frac{a+2x}{b(n-1)}$

开方

\sqrt{a + b}
$\sqrt{a + b}$

\sqrt[n]{a + b}
$\sqrt[n]{a + b}$

累加/累乘

\sum_{i = 0}^{n}\frac{1}{i^2}
$\sum_{i = 0}^{n}\frac{1}{i^2}$

\prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x^2}
$\prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x^2}$

三角函数

表达式	源码
$sin⁡\sin$	`\sin`
$cos⁡\cos$	`\cos`
$tan⁡\tan$	`\tan`
$cot⁡\cot$	`\cot`
$sec⁡\sec$	`\sec`
$csc⁡\csc$	`\csc`
$⊥\bot$	`\bot`
$∠\angle$	`\angle`
$60∘60^\circ$	`60^\circ`

对数函数

\ln{a + b}
$ln{a + b}$

\log_{a}^{b}
$log_{a}^{b}$

\lg{a + b}
$lg{a + b}$

极限

表达式	源码
$lim⁡\lim$	`\lim`
$→\rightarrow$	`\rightarrow`
$∞\infty$	`\infty`

\lim_{n\rightarrow+\infty}n
$\lim_{n\rightarrow+\infty}n$

向量

\vec{a}
$\vec{a}$

微积分

表达式	源码	说明
$′\prime$	`\prime`
$∫\int$	`\int`	积分
$∬\iint$	`\iint`	双重积分
$∭\iiint$	`\iiint`	三重积分
$∮\oint$	`\oint`	曲线积分
$∇\nabla$	`\nabla`	梯度

\int_0^2 x^2 dx
$\int_0^2 x^2 dx$

分支公式

$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{cases}
$$

$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\
x, \quad x>0
\end{cases}

矩阵

不带括号

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
$$

$\begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}$

括号

$$
\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right)
$$

$\left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right)$

中括号

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
$$

$\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]$

大括号

$$
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
$$

$\left\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\}$

带省略号

$$
\left[
\begin{matrix}
a & b & \cdots & a\\
b & b & \cdots & b\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
c & c & \cdots & c
\end{matrix}
\right]
$$

$\left[ \begin{matrix} a & b & \cdots & a\\ b & b & \cdots & b\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ c & c & \cdots & c \end{matrix} \right]$

带横线/竖线分割的矩阵

$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
$$

$\left[ \begin{array}{c|cc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array} \right]$

$$
\left[
    \begin{array}{c|cc}
    1 & 2 & 3 \\ \hline
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9
    \end{array}
\right]
$$