LightOJ-1282 -C - Leading and Trailing

最新推荐文章于 2019-03-29 17:57:36 发布

‘’云腾致雨‘’

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分类专栏：快速幂

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本文介绍了一种算法，用于求解N的K次方的前三位和后三位数字。通过使用对数求法和快速幂算法，文章详细解释了如何高效地解决这一数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接： C - Leading and Trailing

题意

给你N和K ，让你求N的K次方那个数的前三位和后三位。

思路

后三位只要通过快速幂就可以求，主要是前三位。我们令10^μ= N ^K,(μ肯定是有整数部分d1和小数部分d2的），10 ^(d1+d2)=N ^K.
N ^K一定可以化为科学计数法 :某小数乘以10 ^d1 ，所以我们可以得到这个某小数就是10 ^d2,
所以最终答案我们只需要将这个小数乘以100再取整即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f(long long a,long long b)
{
  long long ans=1;
  a=a%1000;
  while(b)
  {
      if(b%2==1)
      {
          ans=ans*a%1000;
      }
      b=b/2;
      a=a*a%1000;
  }
  return ans;
}
int main()
{
  int n,k,t,i;
  cin>>t;
  for(i=1;i<=t;i++)
  {
  cin>>n>>k;
  double a=k*log10(n);                //对数求法
  double b=100*pow(10,a-(int)a);
  long long c=f(n,k);
  printf("Case %d: %d %03d\n",i,(int)b,c);
  }
}