uva 11029 - Leading and Trailing(快速幂）

UVA11029-LeadingandTrailing解析

于 2013-10-26 08:02:00 发布 · 168 阅读

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#数据结构与算法

本文介绍了如何解决UVA11029-LeadingandTrailing问题，通过数学方法计算n^k的前三位和后三位数。利用快速幂求解后三位，并使用对数特性来确定前三位。

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题目链接：uva 11029 - Leading and Trailing

题目大意：给出一个n和k求n^k的前三位数和后三位数。

解题思路：后三为数可以用分治的方法（快速幂）去做，可是前三位数就比较麻烦了，看了别人的题解.

n^k = 10 ^ (k * log10(n)),所以可以将多余的位数移到小数点后面然后舍弃掉，只保留前三位，pow(10, 2 + fmod(k * log10(n), 1)).

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int n, k;

long long pow_mod(long long a, long long c) {
	if (c == 1) return a % 1000;
	long long ans = pow_mod(a, c / 2);
	ans = (ans * ans) % 1000;
	return c % 2 ? (ans * a) % 1000 : ans;
}

void solve() {
	int l = (int) pow(10, 2 + fmod(k * log10(n), 1));
	int r = pow_mod(n, k);
	printf("%d...%03d\n", l, r);
}

int main () {
	int cas;
	scanf("%d", &cas);
	while (cas--) {
		scanf("%d%d", &n, &k);
		solve();
	}
	return 0;
}

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