斐波那契数与时间复杂度

本文探讨了斐波那契数列及其简单递归实现带来的大量重复计算问题,指出这种实现方式具有较高的时间复杂度,即O(2^N)。文章进一步解释了时间复杂度的概念,并介绍了通过大O渐进表示法描述算法时间复杂度的方法。最后,提出了优化的循环实现,将时间复杂度降低到O(N)。

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斐波那契数列:
经典数学问题之一:斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……第一项,第二项的值为1,第三项开始,它的值为前两项之和。代码实现非常简单:

int fab_1(int n)
{
   
   
 if (n < 3)
 {
   
   
  return 1;
 }
 return fab_1(n - 
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