斐波那契数与时间复杂度

最新推荐文章于 2024-10-26 17:18:03 发布

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#斐波那契数 #时间复杂度

本文探讨了斐波那契数列及其简单递归实现带来的大量重复计算问题，指出这种实现方式具有较高的时间复杂度，即O(2^N)。文章进一步解释了时间复杂度的概念，并介绍了通过大O渐进表示法描述算法时间复杂度的方法。最后，提出了优化的循环实现，将时间复杂度降低到O(N)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

斐波那契数列：
经典数学问题之一：斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……第一项，第二项的值为1，第三项开始，它的值为前两项之和。代码实现非常简单：

int fab_1(int n)
{
   
   
 if (n < 3)
 {
   
   
  return 1;
 }
 return fab_1(n -

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求解：二分查找、递归求阶乘、递归斐波那契的时间复杂度

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今天分享斐波那契数列递归算法求时间复杂度的一种方法，并不精确，只是粗略求法，有用到递归树以及满二叉树的一些性质，希望能帮助到大家，另外大家有什么其他方法可以在评论区分享，天台非常愿意学习，当然后续有机会（现在还没完全懂）会更新非递归求法以及精确的求法。画出递归树，我这里直接画的n，不理解的朋友可以把n等于5去试试。其中，满二叉树节点总数=2的树高度次方减1。这只是粗略求法，并不精确，大家供参考。斐波那契数列递归算法伪代码如下。求出递归方程，以便后续画递归树。

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斐波那契数列递归时间复杂度与非递归时间复杂度