求解:二分查找、递归求阶乘、递归斐波那契的时间复杂度

本文探讨了二分查找、递归求阶乘和递归斐波那契的时间复杂度。二分查找的时间复杂度为O(logN),递归求阶乘的时间复杂度为O(N),而递归斐波那契的时间复杂度高达O(2^N)。这些分析揭示了不同算法在效率上的显著差异。

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二分查找:

int BinarySearch(int* arr, int size, int to_find) {
 assert(arr);
 int left = 0;
 int right = size - 1;
 while (left <= right) {
  int mid = (left + right) / 2;
  if (arr[mid] < to_find) {
   left = mid + 1;
  }
  else if (arr[mid] > to_find) {
   right = mid - 1;
  }
  else {
   return mid;
  }
 }
 return -1;
}

时间复杂度为:O(logN)
求解过程:

ps: logN在算法分析中表示是底数为2 ,对数为N,有些地方会写成lgN。

递归求阶乘:

long long Factorial(size_t N) {
 if (N ==0)  {
  return 1;
 }
 return N*Factorial(N - 1);
}

时间复杂度为:O(N)
求解过程:
在这里插入图片描述
递归斐波那契:

long long Fibonacci(size_t N) {
 if (N < 3) {
  return 1;
 }
 return Fibonacci(N - 1) + Fibonacci(N - 2);
}

时间复杂度为:O(2^N)
求解过程:
在这里插入图片描述

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