洛谷P1052过河

最新推荐文章于 2024-07-31 10:48:26 发布

Amber0130

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43601103/article/details/86740116

本文介绍了一种解决洛谷P1052问题的方法，通过离散化和动态规划策略，将问题中巨大的状态空间压缩，使得原本不可解的问题变得可行。文章详细解释了如何处理超过t的距离关系，以及如何在特定范围内寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

-https://www.luogu.org/problemnew/show/P1052
解题思路

和前几天写的吃药问题差不多，l的范围太大，无法作为数组下标，所以先离散化，再DP。两点间的距离d大于t时，一定可以由d%t跳过来，所以最多只需要t+d%t种距离的状态就可以表示这两个石子之间的任意距离关系。这样就把题目中的10^9压缩成了2tm最多不超过2000，然后就可以放心大胆地用DP了。不过要注意题目中的“当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥”，所以DP的终点是一个范围而非确切的一个点，最后还要在这个范围内取最小值。

#include<bits/stdc++.h>
     using namespace std;
     long long i,l,s,t,m,n,ans=2000000000,j,x,y,k,f[100000],v[10000],a[10000],b[10000],c[10000];
     int main()
     {
         scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
         memset(f,0x3f,sizeof(f));
         for(i=1; i<=m; i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         a[m+1]=l;
         sort(a,a+m+2);
         b[0]=0;
         for(i=1; i<=m+1; i++)
         {
             if(a[i]-a[i-1]>=t)
                 k+=(a[i]-a[i-1])%t+t;
             else
                 k+=a[i]-a[i-1];
             v[k]=1;
         }
         v[k]=0;
         f[0]=0;
         for(i=1; i<=k+t-1; i++)
             for(int j=s; j<=t; j++)
                 if(i-j>=0)
                     f[i]=min(f[i],f[i-j]+v[i]);
         for(i=k;i<=k+t-1; i++)
             ans=min(f[i],ans);
         printf("%d\n",ans);
     }