洛谷 P1052 过河

题目：过河

思路：

因为L的值太大，而实际有石子的地方却并不多，所以要先进行离散化。

即将每个石子之间的差距都控制在刚好比t大一点的位置，这样就不会影响最终结果。

令f[i]表示跳过前i个位置需要最少踩得石头数量，转移方程f[i]=min(f[i+j]+cnt[i],f[i])，j∈[s，t]。

注意最后的输出是min{f[i]}，i∈[L，L+t）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxd 10
#define maxm 100
#define maxl 200000
#define inf (1<<30)

int L;
int s,t,m;
int a[maxm+5]= {0};
int cnt[maxl+5]= {0};
int f[maxl+5]= {0};

void readin() {
	scanf("%d",&L);
	scanf("%d%d%d",&s,&t,&m);
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	a[m+1]=L;
	sort(a+1,a+m+2);
	
	L=0;
	for(int i=1; i<=m+1; i++) {
		if(a[i]-a[i-1]>t) L+=(a[i]-a[i-1])%t+t;
		else L+=a[i]-a[i-1];
		cnt[L]++;
	}
	cnt[L]=0;
}

int dp() {
	for(int i=1; i<L+t; i++) {
		f[i]=inf;
		for(int j=s; j<=t; j++) {
			int k=i-j;
			if(k>=0) {
				f[i]=min(f[k]+cnt[i],f[i]);
			}
		}
	}
	int ans=inf;
	for(int i=L; i<L+t; i++) {
		ans=min(f[i],ans);
	}
	return ans;
}

int main() {
	readin();
	int ans=dp();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}