Codeforces 831-E.Cards Sorting(线段树)_b. cards sorting-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/oranges_c/article/details/75223555

本文介绍了一种使用线段树数据结构解决特定序列删除问题的方法。问题要求计算在一个整数序列中，循环遍历并删除当前序列中的最小值直至序列为空所需的遍历次数。文章详细展示了算法实现步骤，并提供了完整的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

记录一个菜逼的成长。。

题目大意:

给你一个 $n\left(1 \leq n \leq 100000\right)$ 个数的序列， $a_1,a_2,...,a_n,\left(1 \leq a_i \leq 100000\right)$
循环遍历数组，当当前数是序列里的最小值时删除这个数，问需要遍历多少次才能使数组为空。

Solve

用线段树维护区间里没有被删除的数的数量。(树状数组也行，个人习惯线段树。。
用数组记录每个数出现的位置。
因为删除肯定从小到大删除，所以从小到大遍历数。
从当前数中找到第一个比前一个数的位置大的位置，然后从这个位置开始去删除这个数的所有位置。
这个复杂度应该是 $O\left(nlogn\right)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define lson t<<1,l,mid
#define rson t<<1|1,mid+1,r
#define seglen(t) (node[t].r-node[t].l+1)
#define lowbit(x) (x)&(-x)
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn = 100001;
vector<int>a[maxn];
int n;
stack<int>st;
struct Node{
  int l,r,sum;
}node[maxn<<2];
void pushup(int t)
{
  node[t].sum = node[t<<1].sum + node[t<<1|1].sum;
}
void build(int t,int l,int r)
{
  node[t].l = l;
  node[t].r = r;
  if(l == r){
    node[t].sum = 0;
    return ;
  }
  int mid = (l + r) >> 1;
  build(lson);
  build(rson);
  pushup(t);
}
void update(int t,int ind,int v)
{
  if(node[t].l == node[t].r && node[t].l == ind){
    node[t].sum += v;
    return ;
  }
  int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;
  if(ind <= mid)update(t<<1,ind,v);
  else update(t<<1|1,ind,v);
  pushup(t);
}
int query(int t,int l,int r)
{
  if(l <= node[t].l && r >= node[t].r){
    return node[t].sum;
  }
  int ret = 0;
  int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;
  if(l <= mid)ret += query(t<<1,l,r);
  if(r >  mid)ret += query(t<<1|1,l,r);
  pushup(t);
  return ret;
}
LL cal(int l,int r)
{
  if(l > r)return query(1,l,n) + query(1,1,r);
  return query(1,l,r);
}
int main()
{
  while(~scanf("%d",&n)){
    build(1,1,n);
    for( int i = 1,x; i <= n; i++ ){
      scanf("%d",&x);a[x].pb(i);
      update(1,i,1);
    }
    LL ans = 0;
    int pre = 1;
    for( int i = 1; i < maxn; i++ ){
      if(a[i].size() == 0)continue;
      int pos = lower_bound(ALL(a[i]),pre) - a[i].begin();
      //说明所有数的位置都比前一个数的位置小，所以从第一个开始删除
      if(pos == a[i].size())pos = 0;
      for( int j = 0; j < a[i].size(); j++ ){
        ans += cal(pre,a[i][pos]);
        update(1,a[i][pos],-1);
        pre = a[i][pos]+1;
        pos = (pos + 1) % a[i].size();
      }
    }

    printf("%lld\n",ans);
  }
  return 0;
}