codeforces 620 E. New Year Tree（dfs序线段树状态压缩）

最新推荐文章于 2021-10-29 17:55:17 发布

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分类专栏：线段树文章标签： dfs序维护线段树状态压缩

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本文介绍了一种解决树状结构中颜色更新与查询问题的算法，通过使用二进制表示颜色并结合线段树的数据结构，实现高效的颜色更新和不同颜色数量的查询。详细解析了代码实现过程，包括DFS序维护、线段树构建、更新和查询操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/620/problem/E
题意：给出一棵树，给个节点有不同的颜色（<60）现有两种操作
1.将x节点的子树的颜色全部变为c
2.查询x节点子树有多少种不同的颜色

思路：首先dfs序维护线段树，主要难点是如何储存颜色的信息，这里询问的是由多少种不同的颜色，并且这里颜色数量很小，考虑二进制0,1,表示每个颜色，子树的父亲节点对子节点取或运算即可累加所有答案
并且处理标记，每次更新之前或者查询之前pushdown标记，更新结束后pushup
最后查询的时候检查每一位，统计答案即可

#include<bits/stdc++.h>
#include<tr1/unordered_map>
#define fi first
#define se second
#define show(a) cout<<"Here is "<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<"Here is "<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<"Here is "<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
using namespace std;
 
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, int> LP;
const ll inf = 1e17 + 10;
const int N = 3e6 + 10;
const ll mod = 10007;
const int base=131;
 
ll n,block,m,id,t,x,y;
int num[N],cnt;
ll a[N],k;
ll ans,in[N],out[N];
ll tree[N],tag[N];
vector<int> v[N];
//tr1::unordered_map<ll,int> num;
void dfs(int x,int fa)
{
	in[x]=++cnt;
	num[cnt]=x;
	for(int to:v[x])
	{
		if(to==fa) continue;
		dfs(to,x);
	}
	out[x]=cnt;
}
void pushup(int rt)
{
	tree[rt]=tree[rt<<1]|tree[rt<<1|1];
}
void pushdown(int rt)
{
	tree[rt<<1|1]=tree[rt<<1]=tag[rt];
	tag[rt<<1|1]=tag[rt<<1]=tag[rt];
	tag[rt]=0;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		//show3("col",l,a[num[l]])
		tree[rt]=(1LL<<a[num[l]]);
		tag[rt]=0;
		return ;
	}
	int m=l+r >> 1;
	build(l,m,rt<<1);
	build(m+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int x,int l,int r,int rt)
{
	//show3("now ",l,r)
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		tree[rt]=(1LL<<x);
		tag[rt]=(1LL<<x);
		return ;
	}
	if(tag[rt]) pushdown(rt);
	int m=l+r>>1;
	if(L<=m) update(L,R,x,l,m,rt<<1);
	if(R>=m+1) update(L,R,x,m+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
void query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		//show3(l,r,tree[rt])
		x|=tree[rt];
		return ;
	}
	if(tag[rt]) pushdown(rt);
	int m=l+r>>1;
	if(L<=m) query(L,R,l,m,rt<<1);
	if(R>=m+1) query(L,R,m+1,r,rt<<1|1);
 
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
 
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		v[x].push_back(y);
		v[y].push_back(x);
	}
	dfs(1,0);
	build(1,n,1);
	while(m--)
	{
		cin>>t;
		if(t==1)
		{
			cin>>k>>x;
			//show2(in[k],out[k]);
			update(in[k],out[k],x,1,n,1);
		}
		else
		{
			cin>>k;
			x=ans=0;
			query(in[k],out[k],1,n,1);
			for(int i=1;i<=60;i++)
			if( (x>>i) & 1)
			{
				ans++;
			}
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
}