[Leetcode]853.车队

题目：在一条单行道上，有 n 辆车开往同一目的地。目的地是几英里以外的 target 。

给定两个整数数组 position 和 speed ，长度都是 n ，其中 position[i] 是第 i 辆车的位置， speed[i] 是第 i 辆车的速度(单位是英里/小时)。

一辆车永远不会超过前面的另一辆车，但它可以追上去，并与前车 以相同的速度 紧接着行驶。此时，我们会忽略这两辆车之间的距离，也就是说，它们被假定处于相同的位置。

车队 是一些由行驶在相同位置、具有相同速度的车组成的非空集合。注意，一辆车也可以是一个车队。

即便一辆车在目的地才赶上了一个车队，它们仍然会被视作是同一个车队。

返回到达目的地的 车队数量 。

示例：输入：target = 12, position = [10,8,0,5,3], speed = [2,4,1,1,3] 输出：3 解释： 从 10 和 8 开始的车会组成一个车队，它们在 12 处相遇。 从 0 处开始的车无法追上其它车，所以它自己就是一个车队。 从 5 和 3 开始的车会组成一个车队，它们在 6 处相遇。 请注意，在到达目的地之前没有其它车会遇到这些车队，所以答案是 3。

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思路1：

class Solution {
    public int carFleet(int target, int[] position, int[] speed) {
        int N = position.length;
        Car[] cars = new Car[N];
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            cars[i] = new Car(position[i], (double) (target - position[i]) / speed[i]);
        Arrays.sort(cars, (a, b) -> Integer.compare(a.position, b.position));
​
        int ans = 0, t = N;
        while (--t > 0) {
            if (cars[t].time < cars[t-1].time) ans++; //if cars[t] arrives sooner, it can't be caught
            else cars[t-1] = cars[t]; //else, cars[t-1] arrives at same time as cars[t]
        }
    
        return ans + (t == 0 ? 1 : 0); //lone car is fleet (if it exists)
    }
​
}
​
class Car {
    int position;
    double time;
    Car(int p, double t) {
        position = p;
        time = t;
    }
}

思路2：先对position数组进行排序，然后维护一个单调递增栈，当距离近的车用时大于等于栈顶，说明前面有和他在一个车队的车，将前面比他用时短的车辆全部出栈，然后自己入栈，最后栈中的元素即为车队的数量。

（我的：

1. 先对position数组进行排序，车辆位置从小到大（即离终点的距离由远到近/从后到前）；

2. 建立一个栈，通过(target-position)/speed计算车辆到达终点的时间，数组中第一个即离终点最远的车辆的时间直接入栈，当前面的车辆到达终点的时间；（在后面的车子: 到达终点所用的时间小于前面的车子，则一定能形成车队）（注意：后车永远不会超过前车，最多追上假定处于相同位置）

）

class Solution {
    public int carFleet(int target, int[] position, int[] speed) {
        int n = position.length; //车辆数目
        Car[] cars = new Car[n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cars[i] = new Car(position[i], speed[i]);
        }
        //根据position数组对cars进行排序(位置由小到大/从后到前)
        Arrays.sort(cars, Comparator.comparing(car -> car.position));
        //Arrays.sort(cars, (a, b) -> Integer.compare(a.position, b.position));
​
        //维护一个单调栈，存储到达终点的时间，必须是浮点型
        Stack<Double> stack = new Stack<>();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            //(target-position)/speed = 到达终点的时间
            double time = (target - cars[i].position) * 1.0d / cars[i].speed;
            //如果用时大于等于栈顶，即前面有和他在一个车队的车，则将前面比他用时短的车辆全部出栈，自己入栈
            while(!stack.isEmpty() && time >= stack.peek()){
                stack.pop();
            }
            stack.push(time);
        }
​
        //最后栈中元素即为车队的数量
        return stack.size();
    }
​
    class Car{
        int position;
        int speed;    //时间必须是浮点型而不是整型。？？why
        Car(int p, int s){
            this.position = p;
            this.speed = s;
        }
    }
}

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• 单调栈

  • 定义：栈内元素单调按照递增（递减）顺序排列的栈。

  • 何时用：为任意一个元素找左边和右边第一个比自己大/小的位置用单调栈。

  • 时间复杂度：由于每个元素最多各自进出栈一次，复杂度是O(n)。

• Arrays.sort(int[] a) 这种形式是对一个数组的所有元素进行排序,并且是按从小到大的顺序。

• 1.0d是double，双精度型；因为speed数组本身是整数型，在除法运算中需要换成double型。