面试_什么是P、NP、NPC、NPH问题

最新推荐文章于 2022-07-07 09:43:55 发布
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本文介绍了NP问题的基本概念，包括P类问题、NP类问题、NP-hard问题及NP-complete问题，并通过旅行商问题(TSP)作为例子进行说明。

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这里写图片描述NP问题真的很难理解

P：一个问题可以在多项式（O(n^k)）的时间复杂度内解决 (计算机比较容易算出答案的问题.)
NP：问题的解可以在多项式的时间内被验证 (已知答案以后计算机可以比较容易地验证答案的问题。)
NPH：任意np问题都可以在多项式时间内归约为该问题，但该问题本身不一定是NP问题（给出一个答案，计算机可能验证也可能验证不了）
NPC ：既是NP问题，也是NP-hard问题。比如TSP问题

假设一个推销员需要从香港出发，经过广州，北京，上海，…，等 n 个城市， 最后返回香港。 任意两个城市之间都有飞机直达，但票价不等。现在假设公司只给报销 C 块钱，问是否存在一个行程安排，使得他能遍历所有城市，而且总的路费小于 C？

P问题、NP问题、NPC问题和NPH问题
qq_37164897的博客
07-19 2164
P问题 理解P问题需要了解的知识：多项式、时间复杂度。 多项式：ax^n-bx^n-1+c，就是在数学上经常见到的式子。 时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量，它定性描述该算法的运行时间。时间复杂度常用大O表述，例如O(n^2)，代表其时间复杂度为n^2。 P问题：存在多项式时间算法的问题。(P：polynominal，多项式)。通俗来讲，如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题。例如，给定一个数组需...
P，NP，NPH，NPC问题
Quiteen的博客
07-12 2065
算法系列博客之NPC问题 我们已经学习了很多高效的算法，它们大多都是多项式时间的，有的还能达到线性时间，甚至是对数时间。但是到目前为止，仍然有一批问题没有被证明有多项式时间内的算法；所谓没有被证明，即是说明理论上并不能说明它有或者没有多项式时间算法，但是至今为止都没有找到。 下面就要针对这类问题进行定义研究。P问题，polynomial指能够在多项式时间内进行求解的问题； NP问题，nondet
P问题、NP问题、NPC问题（NP完全问题）、NPH问题和多项式时间复杂度
knightmarehs的专栏
09-13 4747
转自 http://blog.youkuaiyun.com/k346k346/article/details/51026006 本文为博主吕吕(Dablelv)原创文章，欢迎转载，传播知识，请留言告知并注明出处。个人之言，请抱着怀疑的态度参考！ 目录(?)[+] 为了弄清楚上面的概念以及对他们有个基本的了解，所以总结出这篇blog。 1.多项式时间复杂度
【算法】P问题 NP问题 NPC问题 NPH问题的定义与理解
qq_36193984的博客
12-11 8588
一.前言 二.多项式 三.时间复杂度 四.P问题 五.NP问题 六.NPH问题，NPC问题 七.已经被证明的NPC问题 八.一些具体问题的总结 九.总结 一.前言        在讨论算法的时候，常常会说到这个问题的求解是个P类问题，或者是NP难问题等等，同时最近上课正在做算法分析与设计关于NP完全问题这一章的作业的时候，发现有很多概念理解的不是很透彻，然后就反复看老师的讲义，...
对P、NP、NPC与NPH 的理解
AngelDg的博客
08-27 3574
P、NP、NPC多项式时间复杂度P问题NP问题NP与P的关系NPC问题NPH问题四者总结及图形表示知识点习题 多项式时间复杂度 定义： 解决问题需要的时间与问题的规模之间是多项式关系。 多项式关系形如，k为某个常数，n是问题的输入规模。例如，时间复杂度为O(nlog(n))、O(n3)都是多项式时间复杂度。时间复杂度为O(nlog(n))、O(2n)是指数时间复杂度，O(n!)是阶乘时间复杂度。像O(an)和O(n!)型的时间复杂度，它是非多项式级的，其复杂度计算机往往不能承受。 为什么多项式时间复杂度的
P、NP、NPC、NPH问题的联系和区别
weixin_44810016的博客
12-04 1万+
P、NP、NPC、NPH问题的联系和区别一、P问题二、NP问题三、NPC问题归约的概念NPC问题定义四、NPH问题五、联系与区别 一、P问题 能找到一个时间复杂度为多项式时间的算法的问题 二、NP问题 能在多项式时间内验证问题的一个解是否正确，即：非确定性多项式问题（nondeterministic polynomial） 三、NPC问题 归约的概念 如果问题A的输入能够在多项式时间内转化为问题B...
NP问题、NP难问题(NPH)和NP完全问题(NPC)理解
Blateyang的博客
10-28 2万+
看算法的时候经常会碰到NP问题、NP难问题(NPH)和NP完全问题(NPC)等术语，每次碰到的时候都似懂非懂，这次专门在网上搜了一些资料看，做一下记录，权当加深印象。 NP是指Non-deterministic Polynomial-time，即非确定性多项式时间。与NP相关的总共有四类问题，是计算复杂度理论中研究的主要内容之一。
P问题、NP问题、NP完全问题和NP难问题理解
01-07
1.P（polynominal）问题–多项式问题 存在多项式时间算法的...3.NPH（Nondeterminism Polynomial Hard）问题–NP难问题 1.它不一定是一个NP问题 2.其他属于NP的问题都可在多项式时间内归约成它。 通俗理解，NP难问题
NP-Complete问题
06-12
NP完全问题(NP-C问题)，是世界七大数学难题之一。 NP的英文全称是Non-deterministic Polynomial的问题，即多项式复杂程度的非确定性问题。...，问题就在这个问号上，到底是NP等于P，还是NP不等于P。
NP=P 最大流问题 线性算法
杨铸人的博客
07-07 631
最大流算法的并行解法
什么是NP问题,NP-complete和NP-hard问题.
热门推荐
远東
09-04 3万+
什么是NP问题 概念1: 在计算机学科中，存在多项式时间的算法的一类问题，称之为P类问题；而像梵塔问题、推销员旅行问题、（命题表达式）可满足问题这类，至今没有找到多项式时间算法解的一类问题，称之为NP类问题。 概念2: 多项式时间（Polynomial time）在计算复杂度理论中，指的是一个问题的计算时间m(n)不大于问题大小n的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度
p类、np类、npc类、np-hard类问题
weixin_42056571的博客
11-27 1493
在学习算法分析的过程中，我们首先需要明确的是p类、np类、npc类、np-hard类问题的定义以及它们的异同，其实对于很多人都没有搞清楚它们的定义，甚至混淆它们的用法。 1.P类问题，可以这样记:Polynomial time solve，可以在确定性图灵机计算模型上以多项式时间解决的问题类，叫做P类问题。 2.NP类问题，NonDeterministic Polynomial time verify，在非确定图灵机计算模型上能以多项式时间验证的问题类，叫做NP类问题。 补充:对于P类问题，既然我们能在多项
NP问题真的很难理解
csshuke的专栏
07-10 2万+
希望通过这篇文章可以不仅让计算机相关专业的人可以看懂和区分什么是P类问题什么是NP类问题，更希望达到的效果是非专业人士比如学文科的朋友也可以有一定程度的理解。 有一则程序员界的笑话，就是有一哥们去google面试的时候被问到一个问题是：在什么情况下P=NP，然后他的回答是”当N=1的时候”。这是我第一次听说P=NP问题，大概是在临近毕业为找工作而准备的时候。 这几天科技类新闻的头条都被
搞清楚p问题、NP问题、NP完全问题和NP难问题
econe_wei的博客
09-20 3355
先行了解相关的几个名词： 计算复杂性理论： 研究计算资源中最常见的时间（要通过多少步演算才能解决问题）和空间（在解决问题时需要多少存储器） 归约： 是解决不同算法问题的一种手段。比如有两个算法任务A and B，假如任务A比任务B的复杂性低（简记为A≤B）。从归约的角度来看，就是说如果我们有了B的有效算法M，那么我们有一个有效算法N，它可以引用M，最终解决A问题。 所以 A≤B 等价 A归约到B（...
公司职位英文简写
changyanmanman的专栏
04-11 1万+
企业各职位英文缩写： GM(General Manager)总经理 VP(Vice President)副总裁 FVP(First Vice President)第一副总裁 AVP(Assistant Vice President)副总裁助理 CEO(Chief Executive Officer)首席执行官，类似总经理、总裁，是企业的法人代表。 COO(Chief Operation
P问题、NP问题、NPC问题和NP-hard问题详解
KikuWong
07-13 4909
文章目录**时间复杂度**确定性算法与非确定性算法P类问题(Polynomial)-NP问题的子集NP问题(Non-deterministic Polynomial)-NPC问题的子集NPC问题NP难问题**机器学习中的过拟合与N/NP问题** 在讲题目中的概念的时候，先介绍涉及到的基本概念。 时间复杂度 多项式polynomial：类似于axn−bxn−1+cax^n-bx^{n-1}+caxn−bxn−1+c这样的式子。 对于规模为n的输入，它们在最坏的情况下的运行时间为O(nkn^knk)，其中k为某
算法中的P问题、NP问题、NP难问题和NP完全问题
每天进步一点点
12-12 3817
P问题：该问题存在一个可以在多项式时间内解决该问题的算法。(P：polynominal，多项式) 为什么我们要研究这个？因为计算机处理的输入常常不是那么几十个几千个那么一点点，想象一下，当计算机处理的数据达到100万个的时候，时间复杂度为O(n2)和O(en)的算法，所需的运行次数简直是天壤之别，O(e^n)指数级的可能运行好几天都没法完成任务，所以我们才要研究一个问题是否存在多项式时间算法。而我...
算法概念：P-NP-NPC
define_us的专栏
02-09 1084
P类问题 这类问题是最简单的一类问题，即所有这类问题都可以用一个确定性算法在多项式时间内求出解。此类问题的复杂度是此类问题的一个实例的规模n的多项式函数。比如排序问题，求最短路径问题等。 简单来说，P就是能在多项式时间内解决的问题 NP（Non-deterministic Polynomial，即多项式复杂程度的非确定性问题）问题 有些问题很难找到多项式时间的解法（也许根本就不存在），...
NP完全问题：探索复杂计算的边界
关键的未解问题是NP是否等于P，即是否存在一个确定性多项式时间算法来解决所有NP问题。 SAT问题（满足性问题）是NP完全问题的典型代表。在这个问题中，我们被给予一个布尔公式，由变量、逻辑操作符（如与、或、非）...
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