算法 （十七）字符串：单词查找树（前缀树），实现添加、删除、搜索、统计前缀数目等功能

1、单词查找树（前缀树）

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。 ----百度

具体图文表述请看别的技术博客，这里我分别用数组和map来表示树的下一个节点，具体代码实现和细节如下：

数组实现：需要一开始就初始化，比如有26个字母，就将下一个节点集合变成大小为26的节点数字

package cn.nupt;

/**
 * @Description: 前缀树（单词查找树），数组表示
 *
 * @author PizAn
 * @Email pizan@foxmail.com
 * @date 2019年3月6日 下午3:32:33
 * 
 */
public class TrieTree {
   
   

	static class TrieNode {
   
    //节点类，就跟链表、二叉树一样

		private int path; //经过这个节点的路径 的数目，用来计算前缀数
		private int end;  //以这个节点为尾的字符串的数目
		private TrieNode[] next; //指向下一个节点的指针（就跟链表一样）

		public TrieNode() {
   
   
			path = 0;
			end = 0;
			next = new TrieNode[26]; //因为是a~z,所以这里初始化为26
		}

	}

	// 默认初始化一个头节点
	public static class Trie {
   
    //这里再来一个内部类来放方法
		private TrieNode root;

		public Trie() {
   
   
			root = new TrieNode();
		}

		/**
		 * @Description: 压入字符串
		 * @param word
		 * 
		 */
		public void insert(String word) {
   
   
			if (word == null) {
   
   
				return;
			}

			TrieNode node = root;
			int index = 0;
			char[] cha = word.toCharArray();
			for (int i = 0; i < cha.length; i++) {
   
   
				index = cha[i] - 'a';
				// 每一个点都可以对应26个方向，而这个步骤是找到这个方向（index）看这个方向有没有东西，没有的话就创建一个
				// 有的话就直接跳到下一个
				if (node.next[index] == null) {
   
   
					node.next[index] = new TrieNode();
				}
				node = node.next[index];
				node.path++; // 将路径记录+1
			}
			node.end++; // 在最后一个节点记录一下

		}

		/**
		 * @Description: 查找字符串,并返回字符串个数
		 * @param word
		 * @return
		 * 
		 */
		public int search(String word) {
   
   
			if (word == null) {
   
   
				return 0;
			}
			TrieNode node = root;
			int index = 0;
			char[] cha = word.toCharArray();
			for (int i = 0; i < cha.length; i++) {
   
   
				index = cha[i] - 'a';
				if (node.next[index] == null) {
   
   //如果找到下一个节点为空，直接返回，说明没有这个单词
					return 0;
				}
				node = node.next[index];

			}
			return node.end;
		}

		/**
		 * @Description: 删除字符串（就是