算法概念：P-NP-NPC

P类问题

这类问题是最简单的一类问题，即所有这类问题都可以用一个确定性算法在多项式时间内求出解。此类问题的复杂度是此类问题的一个实例的规模n的多项式函数。比如排序问题，求最短路径问题等。
简单来说，P就是能在多项式时间内解决的问题

NP（Non-deterministic Polynomial，即多项式复杂程度的非确定性问题）问题

有些问题很难找到多项式时间的解法（也许根本就不存在），但是如果给出了该问题的一个解，我们可以在多项式时间内判断这个解是否正确，比如对于哈密尔顿回路问题，如果给出一个任意的回路，我们可以很容易的判断出该回路是否是哈密尔顿回路（看是不是所有顶点都在回路中)。
P类问题是NP问题的子集，原因是P类问题既然能在多项式时间内求解，也必然能在多项式时间在验证它的解，满足NP类问题的定义。
简单来说，NP就是能在多项式时间验证答案正确与否的问题

NP完全问题（NPC）

如果所有NP问题都能在多项式时间内转化为A，则称A为NPC问题。NPC问题被认为是NP问题中最不可能是P问题的。NPC的定义的是：

一个决定性问题C若是为NPC，则代表它对NP是完备的，这表示：
它是一个NP问题，且
其他属于NP的问题都可变换（reducible）成它。

NPC是NP的子集。

NPH问题

NPH问题不一定是NP问题，之所以称为NP hard问题，是因为它们起码也和NP问题中最难的问题一样难。
NPH的定义和NPC的区别就在于NPH问题不用像NPC那样必须是一个NP问题。