HDU 4901 （计数dp）

最新推荐文章于 2019-09-24 21:56:00 发布

xionghao-coder

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本文介绍了一种使用计数动态规划解决特定问题的方法。该问题要求对于给定序列，将其分为两部分，使得左侧部分元素的异或结果等于右侧部分元素的按位与结果，并求出所有可能的分配方案数量。

题意：
给出一个序列，分成两部分，左边部分选出一些值，全部xor得x，右边部分选出一些值，全部and得y，问x=y的选取方案数。

思路：
计数dp，可以发现序列中数的大小为0<=a<=1024，所以状态数不多。dp将序列划分成两部分之后统计即可。
参考blog：https://blog.youkuaiyun.com/LYHVOYAGE/article/details/38332077

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <list>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <sstream>
#define pb push_back
#define X first
#define Y second
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define pii pair<int,int>
#define qclear(a) while(!a.empty())a.pop();
#define lowbit(x) (x&-x)
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define sddd(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define cout3(x,y,z) cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl
#define cout2(x,y) cout<<x<<" "<<y<<endl
#define cout1(x) cout<<x<<endl
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define SRAND srand((unsigned int)(time(0)))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uint;
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1000000007;
const double eps=1e-8;
const int maxn=2005;
const int maxm=10005;

int a[1005];
int dp1[1005][1030];
int dp2[1005][1030];
int dp3[1005][1030];
void solve() {
    int t;
    sd(t);
    while(t--){
        int n;
        sd(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            sd(a[i]);
        }
        mst(dp1,0);
        mst(dp2,0);
        mst(dp3,0);
        dp1[0][a[0]]++;
        for(int i=1;i<n-1;i++){
            dp1[i][a[i]]++;
            for(int j=0;j<=1024;j++){
                dp1[i][j]=((ll)dp1[i][j]+dp1[i-1][j])%mod;
                int now=j^a[i];
                dp1[i][now]=((ll)dp1[i][now]+dp1[i-1][j])%mod;
            }
        }
        dp2[n-1][a[n-1]]++;
        dp3[n-1][a[n-1]]++;
        for(int i=n-2;i>=1;i--){
            dp2[i][a[i]]++;
            dp3[i][a[i]]++;
            for(int j=0;j<=1024;j++){
                dp2[i][j]=((ll)dp2[i][j]+dp2[i+1][j])%mod;
                int now=j&a[i];
                dp2[i][now]=((ll)dp2[i][now]+dp2[i+1][j])%mod;

                dp3[i][now]=((ll)dp3[i][now]+dp2[i+1][j])%mod;
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            for(int j=0;j<=1024;j++){
                if(dp1[i][j]&&dp3[i+1][j]){
//                    cout3(i,j,dp1[i][j]*dp3[i+1][j]);
                    ans=(ans+(ll)dp1[i][j]*dp3[i+1][j]%mod)%mod;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return ;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
#else
    //    freopen("","r",stdin);
    //    freopen("","w",stdout);
#endif
    solve();
    return 0;
}