HDU 5622 KK's Chemical（dp + 计数、特殊图的染色多项式）

最新推荐文章于 2021-03-16 20:26:10 发布
最新推荐文章于 2021-03-16 20:26:10 发布
阅读量980 收藏 2
点赞数
分类专栏： 动态规划 图论 文章标签： dp 计数
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lwt36/article/details/50647469
版权
该博客介绍了如何解决一个化学药品分装问题，其中某些药品混合会导致爆炸。通过构建特殊图并进行染色，将问题转化为求解图的染色方案数。博主使用动态规划（DP）方法来处理环状结构，并考虑了附加的树形结构。文章还探讨了染色多项式在不同图类型中的应用，包括完全图、零图和树，并给出了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题意:

有1≤N≤100瓶化学药品，编号为0到N−1，第i瓶和第ci瓶放在一起时会发生爆炸,将他们装进k个不同的盒子里,盒子可以为空
不能把两瓶会造成爆炸的药品放进同一个盒子，问有多少种不同的方案，结果对109+7取模

分析:

如果将冲突的药品进行连边,问题就转化<

最低0.47元/天 解锁文章
HDU 5823 Color II [状压dp] [图的色数]
C'est la vie.
08-26 622
Color II Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536KB 64bit IO Format: %I64d & %I64uDescription You are given an undirected graph with n vertices numbered 0 through n-1. Obviously, the vertice
String painter HDU - 2476 （区间DP+字符串a-＞b的最小操作数&每次能将一个子串改成相同字符的子串）
I_have_a_world的博客
06-07 584
传送门 题意：给定两个字符串a,b，长度相等且不超过100。每次可以将a的一个子串改为江铜字符组成的子串，问最少多少次能将a变为b 题解：这题稍微有点难了emm 大佬题解：先不考虑a，dp[i][j]先表示将一个空串转化为b[i~j]的最小操作；然后再考虑a的影响，如果a[k]==b[k]，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j])。 总结：重点是分成两步解决 代码： 大佬代码： #include <algorithm> #incl
数学4. 图的染色多项式
weixin_33862041的博客
07-08 1293
今天（2014.7.8）的报告中谈到了图的染色多项式。证明该结果是一个多项式是一个不错的练习。 数学中最常见最简单的关系是线性关系，这是线性代数学习的内容。 然后就属多项式关系，很多有限型问题都能得出多项式的表达式。这是一个经典例子。 一个图\(G\)是一个有限集合。它含有限个点，有限条边。 图\(G\)的一个染色，是把\(G\)的点染色，要求：若两个点之间有边相连，则这两个点染不同...
HDU 5622 KK's Chemical
Occult
02-07 785
问题描述 我们可爱的KK有一道困难的化学题目：实验室有N\left(1\leq N\leq 100 \right)N(1≤N≤100)瓶化学药品，编号为00到N-1N−1，现在KK知道第i瓶当且仅当和第c[i]c[i]瓶放在一起时会发生爆炸。KK得到任务要整理实验室，他需要将他们装进k个不同的盒子里。显然，为了KK的生命安全，你不能把两瓶会造成爆炸的药品放进同一个箱子。现在KK想知道有多少种不同
hdu 5622 KK's Chemical
yp_2013的博客
02-07 650
传送门： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5622根据药品之间的相互关系，我们可以构建一张图，我们对相互会发生反应的药品连边这个图的特征，是一个环加上一些“树”（可能有多个联通块）一个环（1,2,3,4,5……，n）m染色的方案数：递推，设第一个点颜色为1f[I,1]表示i点颜色为1的种数，f[I,0]为颜色不为1时(不考虑n与1颜色不同)则F[
HDU 5622 KK's Chemical DP
weixin_30662849的博客
02-09 100
题意：bc round 71(中文题面) 分析（官方题解）： 根据药品之间的相互关系，我们可以构建一张图，我们对相互会发生反应的药品连边 这个图的特征，是一个环加上一些“树”（可能有多个联通块） 一个环（1,2,3,4,5……，n）m染色的方案数：递推，设第一个点颜色为1 f[I,1]表示i点颜色为1的种数，f[I,0]为颜色不为1时(不考虑n与1颜色不同) 则F[I,0]=...
#HDU2829#Lawrence(DP+ 斜率优化)
ElaineZXY的博客
05-23 1066
Lawrence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4109    Accepted Submission(s): 1873 Problem Description T. E. Lawrence was a
hdu 1695 GCD（欧拉函数+容斥原理）.docx
10-29
"hdu 1695 GCD（欧拉函数+容斥原理）" 题目大意是：给定 a, b, c, d, k，找到一队 x, y，满足 g(x, y) = k，且 x ∈ [1, b], y ∈ [1, d]，问有多少对符合要求的 (x, y)。 思路是：gcd(x, y) == k 解释 x, y 都能...
hdu5313 Bipartite Graph（二分图染色+dp+位运算）
Crazy_Bear
07-26 945
题意描述： 有一个n个点m条边的二分图,通过加边使得这张图变成一个边数最多的完全二分图. 最多能够新加多少条边. 注意重边是不允许的. 解题思路： 1、先对二分图染色(dfs),统计二分图中每个连通块（注意：这个二分图并不一定连通）中黑色和白色的数量（黑、白是相对的，不同连通块之间的黑、白没有联系）； 2、从每个连通块中选出黑或白的数量作为整个二分图中白色的那组，根据题目描述我们只
HDU 5622 KK's Chemical（dp+组合数学）
ZSQ
08-04 633
Description 我们可爱的KK有一道困难的化学题目：实验室有N(1≤N≤100)瓶化学药品，编号为0到N-1，现在KK知道第i瓶当且仅当和第c[i]瓶放在一起时会发生爆炸。KK得到任务要整理实验室，他需要将他们装进k个不同的盒子里。显然，为了KK的生命安全，你不能把两瓶会造成爆炸的药品放进同一个箱子。现在KK想知道有多少种不同的方案。由于答案可能会非常非常的大，所有将最后答案取1e9+7的
NOI 2019 省选模拟赛 T1【JZOJ6082】 染色问题(color) （多项式，数论优化）
DD(XYX)的硫氰化氘博客
03-16 1222
飙泪难题，以及看得令人吐血的官方题解（显然。。。于是。。。显然。。。）
[JZOJ6082]【GDOI2019模拟2019.3.25】染色问题【多项式】【DP】
Never give in.
03-26 541
Description 考虑一个长度为n的序列，你需要用颜色1~m依次对序列染色 每次染色只能选择一段区间来染，要求最后整个序列没有未染色的元素。 问最终的颜色序列的种类数，答案对998244353取模。 Solution 我们考虑这样一个DP 设F[i][j]F[i][j]F[i][j]表示当前染了前i种颜色，已经覆盖了jjj个元素。 有F[i][j]=F[i−1][j]+∑k=0j−1F[i−...
原来多项式可以用来玩涂色游戏！
magic2728的博客
02-02 184
原文作者：Patrick Honner，数学教师。翻译作者，蘇溯，哆嗒数学网翻译组成员。校对：我是崔小白多项式不仅是课本上抽象的练习题。它们还有助于在一些令人意想不到的地方揭示数学结构。...
bzoj1006 [HNOI2008]神奇的国度（求弦图的色数，最大势算法）
Icefox的博客
03-28 399
题目大意就是给你一张弦图，问你色数。弦图的色数等于团数。我们可以用最大势算法（Maximum Cardinality Search）求出完美消除序列，然后贪心的倒序染最小的颜色，染的最大的颜色就是答案。我这里直接认为就是label的最大值+1，不知道对不对，感觉没啥问题。如果有问题还请dalao指出，求轻虐。具体有关弦图的理论可以看cdq在wc2009的论文：《弦图与区间图》其实应该用链表来实现，不
[色多项式] UOJ #308. 【UNR #2】UOJ拯救计划 & SRM 717 div1 AcyclicOrientation
雯舞
07-23 884
一个图的 kk 染色数是关于 kk 的 nn 次(?) 多项式 称为色多项式 那么这里模6 我们只要知道模2和模3的值 然后分类讨论下就好了 一张图的0染色数是0，1染色数等于[m=0][m=0]，2染色数与二分图的联通块个数有关#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #define
【NOIP2013模拟9.29】Mixing Chemicals
Beautiful women in tights
07-18 302
Description 实验室有n瓶化学药品，编号为0到n-1，你知道第i瓶只有和第c[i]瓶放在一起才会发生爆炸。为了整理实验室，你需要将他们装进k个丌同的盒子里。显然，为了你的生命安全，你丌能把两瓶会造成爆炸的药品放进同一个箱子。你希望计算出有多少中丌同的方案。为了降低难度，你只需要将答案mod 1000000007。 Input 第一行一个整数T，表示有T组测试数据。 对于每组数据 ...
图论学习--7 图的着色（思维导图）边着色 点着色 色多项式 临界图与完美图
热门推荐
或左的博客
08-23 1万+
图的着色 图的边着色 相关概念 正常边着色 对G的边进行染色，相邻边染不同颜色（G不能有自环） 用k种颜色对图G进行正常边着色，则称G是k边可着色的 其实是边集合的一种划分 边色数 对G进行正常边着色的最少颜色数，记为χ‘(G) 色组 相同颜色的边集 π 一种边着色方案 u缺i色 设点u关联的边的着色没有用到色i，则称u缺i色 特殊图的边色数 完全二部图 定理1：χ’(K,m,n)=△ 证明：很显然，因为完全二部图嘛，所以最大度的点必须要有n个颜色(.
P3914染色计数
aishang6250的博客
03-15 155
题目描述 有一颗\(N\)个节点的树，节点用\(1,2,\cdots,N\)编号。你要给它染色，使得相邻节点的颜色不同。有\(M\)种颜色，用\(1,2,\cdots,M\)编号。每个节点可以染\(M\)种颜色中的若干种，求不同染色方案的数量除以(\(10^9 + 7\))的余数。 输入输出格式 输入格式： 第1 行，2 个整数\(N,M\)。 接下来\(N\)行，第\(i\)行表示节点...
[dp] Jzoj P3460 Mixing Chemicals
weixin_30697239的博客
07-18 136
Description 实验室有n瓶化学药品，编号为0到n-1，你知道第i瓶只有和第c[i]瓶放在一起才会发生爆炸。为了整理实验室，你需要将他们装进k个丌同的盒子里。显然，为了你的生命安全，你丌能把两瓶会造成爆炸的药品放进同一个箱子。你希望计算出有多少中丌同的方案。为了降低难度，你只需要将答案mod 1000000007。 Input 第一行一个整数T，表示有T组测试数...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值