题意:就是'[' ']' '(' ')'的配对,求需要增加的最少的个数。区间dp。
第一次接触区间dp,最想吐槽的是输出。。感觉整个人都弱爆了。。然后中间有个地方if不加花括号的锅,导致我最后对着人家的代码还找不到自己错在哪里wa到怀疑人生。。
弄懂了以后我还是觉得蛮有趣(毕竟我那么菜看什么都有趣。。)。主要思路就是对于[i,j]这个区间,若是全部匹配那ok很好,但是如果有不匹配的,找到如何插入能使插入的数量最小。。就是,1.看有没有不匹配2.有的话,找到最优cut位置->这就是利用dp的地方。对于每个位置都有dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]),遍历当前区间的所有位置,不断更新dp[i][j]。
这里还用到记录cutime(cut),cutposi,值得一提的是把cutposi的初值都设为-1,这样就可以辨别该区间是否全部匹配。
然后是答案输出。这是我做到现在最复杂的答案输出了。。主要是利用了递推。额学到了。
/*POJ - 1141 */
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define INF 100000000
#define MAXNUM 1010
#define pi 3.1415926
using namespace std;
int cut[MAXNUM][MAXNUM];
int cutposi[MAXNUM][MAXNUM];
char str[107];
void w(int len)
{
int temp;
for(int i=0;i<len;i++) cut[i][i]=1;
for(int k=1;k<len;k++){
for(int i=0;i+k<len;i++){
temp=i+k;
cut[i][temp]=INF;
if(str[i]=='('&&str[temp]==')'||str[i]=='['&&str[temp]==']'){
/*最小增添*/
if(cut[i+1][temp-1]<cut[i][temp])
cut[i][temp]=cut[i+1][temp-1];
cutposi[i][temp]=-1;
}
/*最优切割位置*/
for(int j=i;j<temp;j++){
if(cut[i][temp]>cut[i][j]+cut[j+1][temp]){
cut[i][temp]=cut[i][j]+cut[j+1][temp];
cutposi[i][temp]=j;
}
// cut[i][temp]=min(cut[i][temp],cut[i][j]+cut[j+1][temp]);
// cutposi[i][temp]=j;
}
}
}
}
void getans(int i,int j)
{
if(i>j)return ;
if(i==j){
switch(str[i]){
case'(':
case')':{
printf("()");
break;
}
case'[':
case']':{
printf("[]");
break;
}
}
}else {
if(cutposi[i][j]==-1){
printf("%c",str[i]);
getans(i+1,j-1);
printf("%c",str[j]);
}else{
getans(i,cutposi[i][j]);
getans(cutposi[i][j]+1,j);
}
}
}
int main()
{
// freopen("c.txt","r",stdin);
scanf("%s",str);
memset(cut,0,sizeof(cut));
int len=strlen(str);
w(len);
getans(0,len-1);
printf("\n");
return 0;
}